Aljabar Contoh

$\frac{4}{11 - 2 x}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{4}{11 - 2 y}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{11 - 2 y} = x$ .

$\frac{4}{11 - 2 y} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$11 - 2 y, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$11 - 2 y, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$11 - 2 y$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{11 - 2 y} = x$ dengan $11 - 2 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{11 - 2 y} = x$ dengan $11 - 2 y$ .

$\frac{4}{11 - 2 y} (11 - 2 y) = x (11 - 2 y)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11 - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{11 - 2 y} (11 - 2 y) = x (11 - 2 y)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = x (11 - 2 y)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$4 = x \cdot 11 + x (- 2 y)$

Langkah 2.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 = 11 \cdot x + x (- 2 y)$

Langkah 2.3.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 = 11 x - 2 x y$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11 x - 2 x y = 4$ .

$11 x - 2 x y = 4$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $11 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x y = 4 - 11 x$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x y = 4 - 11 x$ dengan $- 2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x y = 4 - 11 x$ dengan $- 2 x$ .

$\frac{- 2 x y}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x y}{- 2 x} = \frac{4}{- 2 x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- 2 x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- 2 x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4}{- 2 x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{- 2 x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (2)}{2 (- x)} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 (- x)} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{- x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2}{x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{2}{x} + \frac{- 11 x}{- 2 x}$

Langkah 2.4.3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{2}{x} + \frac{- 11}{- 2}$

Langkah 2.4.3.3.1.4

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{2}{x} + \frac{11}{2}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{2}{x} + \frac{11}{2}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{2}{x} + \frac{11}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{11 - 2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = - \frac{2}{\frac{4}{11 - 2 x}} + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = - (2 (\frac{11 - 2 x}{4})) + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = - (2 (\frac{11 - 2 x}{2 (2)})) + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = - (2 (\frac{11 - 2 x}{2 \cdot 2})) + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = - \frac{11 - 2 x}{2} + \frac{11}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{- (11 - 2 x) + 11}{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{- 1 \cdot 11 - (- 2 x) + 11}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{- 11 - (- 2 x) + 11}{2}$

Langkah 4.2.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{- 11 + 2 x + 11}{2}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 11 + 2 x + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1.1

Tambahkan $- 11$ dan $11$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{2 x + 0}{2}$

Langkah 4.2.6.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = \frac{2 x}{2}$

Langkah 4.2.6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{11 - 2 x}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 - 2 (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2})}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 - 2 (- \frac{2}{x}) - 2 (\frac{11}{2})}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $- 2 (- \frac{2}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + 2 (\frac{2}{x}) - 2 (\frac{11}{2})}$

Langkah 4.3.3.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{x}$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + \frac{2 \cdot 2}{x} - 2 (\frac{11}{2})}$

Langkah 4.3.3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + \frac{4}{x} - 2 (\frac{11}{2})}$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + \frac{4}{x} + 2 (- 1) (\frac{11}{2})}$

Langkah 4.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + \frac{4}{x} + 2 \cdot (- 1 (\frac{11}{2}))}$

Langkah 4.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + \frac{4}{x} - 1 \cdot 11}$

Langkah 4.3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{11 + \frac{4}{x} - 11}$

Langkah 4.3.3.5

Kurangi $11$ dengan $11$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{\frac{4}{x} + 0}$

Langkah 4.3.3.6

Tambahkan $\frac{4}{x}$ dan $0$ .

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = \frac{4}{\frac{4}{x}}$

Langkah 4.3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = 4 (\frac{x}{4})$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = 4 (\frac{x}{4})$

Langkah 4.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2}{x} + \frac{11}{2}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{2}{x} + \frac{11}{2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{4}{11 - 2 x}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{2}{x} + \frac{11}{2}$