Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{4}}{\sqrt[4]{27}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{2}}}{\sqrt[4]{27}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[4]{27}}$

Langkah 1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt[4]{27}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{\sqrt[4]{27} {\sqrt[4]{27}}^{3}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[4]{27}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{1} {\sqrt[4]{27}}^{3}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{1 + 3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{\sqrt[4]{27}}^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{27}}^{4}$ sebagai $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{27}$ sebagai $27^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{{(27^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27^{1}}$

Langkah 3.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\sqrt{2} {\sqrt[4]{27}}^{3}}{27}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{27}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{27^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{27^{3}}}{27}$

Langkah 4.2

Naikkan $27$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{19683}}{27}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $19683$ sebagai $9^{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $6561$ dari $19683$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{6561 (3)}}{27}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $6561$ sebagai $9^{4}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3}}{27}$

Langkah 4.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 \sqrt[4]{3}}{27}$

Langkah 4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{3})}{27}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{9 (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{3})}{27}$

Langkah 4.5.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{3})}{27}$

Langkah 4.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{9 \sqrt[4]{2^{2} \cdot 3}}{27}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{4 \cdot 3}}{27}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{27}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $9$ dari $9 \sqrt[4]{12}$ .

$\frac{9 (\sqrt[4]{12})}{27}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{9 \cdot 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \sqrt[4]{12}}{9 \cdot 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{12}}{3}$