Aljabar Contoh

$4 {(x - 2)}^{2} = 25$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 {(x - 2)}^{2} = 25$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 {(x - 2)}^{2} = 25$ dengan $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{25}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(x - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{25}{4}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x - 2 = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 = \pm \frac{5}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x - 2 = \pm \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x - 2 = \pm \frac{5}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 2 = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{5}{2} + 2$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{5 + 4}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 2 = - \frac{5}{2}$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{5}{2} + 2$

Langkah 4.4.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.4.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 + 2 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{- 5 + 4}{2}$

Langkah 4.4.5.2

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{9}{2}, - \frac{1}{2}$