Aljabar Contoh

$y = - 5 x^{2} + x + 1$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari $- 5 x^{2} + x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 5$

$b = 1$

$c = 1$

Langkah 1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot - 5}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$d = \frac{1}{- 10}$

Langkah 1.3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{1}{10}$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 \cdot - 5}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e = 1 - \frac{1}{4 \cdot - 5}$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$e = 1 - \frac{1}{- 20}$

Langkah 1.4.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = 1 - - \frac{1}{20}$

Langkah 1.4.2.1.4

Kalikan $- - \frac{1}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$e = 1 + 1 (\frac{1}{20})$

Langkah 1.4.2.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{20}$ dengan $1$ .

$e = 1 + \frac{1}{20}$

Langkah 1.4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$e = \frac{20}{20} + \frac{1}{20}$

Langkah 1.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{20 + 1}{20}$

Langkah 1.4.2.4

Tambahkan $20$ dan $1$ .

$e = \frac{21}{20}$

Langkah 1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- 5 {(x - \frac{1}{10})}^{2} + \frac{21}{20}$ .

$- 5 {(x - \frac{1}{10})}^{2} + \frac{21}{20}$

Langkah 2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - 5 {(x - \frac{1}{10})}^{2} + \frac{21}{20}$