Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} x (x - 7) (x + 9) = 0$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x - 7) (x + 9))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x - 7) (x + 9)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x \cdot x + x \cdot - 7) (x + 9))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x^{2} + x \cdot - 7) (x + 9))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Pindahkan $- 7$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot ((x^{2} - 7 \cdot x) (x + 9))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2

Perluas $(x^{2} - 7 x) (x + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} (x + 9) - 7 x (x + 9))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} x + x^{2} \cdot 9 - 7 x (x + 9))) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} x + x^{2} \cdot 9 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 9 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 9 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{3} + x^{2} \cdot 9 - 7 x \cdot x - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.1.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 9 \cdot x^{2} - 7 x \cdot x - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} - 7 (x \cdot x) - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} - 7 x^{2} - 7 x \cdot 9)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 7$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} - 7 x^{2} - 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.3.2

Kurangi $7 x^{2}$ dengan $9 x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{3} + 2 x^{2} - 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (\frac{1}{2} x^{3} + \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{3}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{2} + \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{2} + \frac{1}{2} (2 (x^{2})) + \frac{1}{2} (- 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{x^{3}}{2} + \frac{1}{2} (2 x^{2}) + \frac{1}{2} (- 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + \frac{1}{2} (- 63 x)) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.3

Kalikan $\frac{1}{2} (- 63 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.3.1

Gabungkan $- 63$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + \frac{- 63}{2} x) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.5.3.2

Gabungkan $\frac{- 63}{2}$ dan $x$ .

$2 (\frac{x^{3}}{2} + x^{2} + \frac{- 63 x}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 (\frac{x^{3}}{2} + x^{2} - \frac{63 x}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.7

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} + 2 (- \frac{63 x}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2} + 2 (- \frac{63 x}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.8.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} + 2 x^{2} + 2 (- \frac{63 x}{2}) = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.8.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{63 x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{3} + 2 x^{2} + 2 \frac{- 63 x}{2} = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} + 2 x^{2} + 2 \frac{- 63 x}{2} = 2 \cdot 0$

Langkah 2.1.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} + 2 x^{2} - 63 x = 2 \cdot 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 63 x = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 2 x^{2} - 63 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x^{2} - 63 x = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) - 63 x = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 63 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot - 63 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 63 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot - 63$ .

$x (x^{2} + 2 x - 63) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 63$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 63$ dan jumlahnya $2$ .

$- 7, 9$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x - 7) (x + 9)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x - 7) (x + 9) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Langkah 5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 6

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 7

Atur $x + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 9$ sama dengan $0$ .

$x + 9 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 9$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 7) (x + 9) = 0$ benar.

$x = 0, 7, - 9$

Langkah 9