Aljabar Contoh

$\frac{- 2 x - 1}{x + 5}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 2 y - 1}{y + 5}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 2 y - 1}{y + 5} = x$ .

$\frac{- 2 y - 1}{y + 5} = x$

Langkah 2.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y + 5, 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y + 5, 1$

Langkah 2.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y + 5$

Langkah 2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{- 2 y - 1}{y + 5} = x$ dengan $y + 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{- 2 y - 1}{y + 5} = x$ dengan $y + 5$ .

$\frac{- 2 y - 1}{y + 5} (y + 5) = x (y + 5)$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y - 1}{y + 5} (y + 5) = x (y + 5)$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 y - 1 = x (y + 5)$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 y - 1 = x y + x \cdot 5$

Langkah 2.3.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 2 y - 1 = x y + 5 x$

Langkah 2.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y - 1 - x y = 5 x$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 y - x y = 5 x + 1$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $y$ dari $- 2 y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$y \cdot - 2 - x y = 5 x + 1$

Langkah 2.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot - 2 + y (- x) = 5 x + 1$

Langkah 2.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 2 + y (- x)$ .

$y (- 2 - x) = 5 x + 1$

Langkah 2.4.4

Bagi setiap suku pada $y (- 2 - x) = 5 x + 1$ dengan $- 2 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 2 - x) = 5 x + 1$ dengan $- 2 - x$ .

$\frac{y (- 2 - x)}{- 2 - x} = \frac{5 x}{- 2 - x} + \frac{1}{- 2 - x}$

Langkah 2.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 2 - x)}{- 2 - x} = \frac{5 x}{- 2 - x} + \frac{1}{- 2 - x}$

Langkah 2.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{- 2 - x} + \frac{1}{- 2 - x}$

Langkah 2.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x + 1}{- 2 - x}$

Langkah 2.4.4.3.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$y = \frac{5 x + 1}{- 1 (2) - x}$

Langkah 2.4.4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y = \frac{5 x + 1}{- 1 (2) - (x)}$

Langkah 2.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (x)$ .

$y = \frac{5 x + 1}{- 1 (2 + x)}$

Langkah 2.4.4.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x + 1}{2 + x}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x + 1}{2 + x}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x + 1}{2 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 2 x - 1}{x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) + 1}{2 + \frac{- 2 x - 1}{x + 5}}$

Langkah 4.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) + 1}{2 + \frac{- 2 x - 1}{x + 5}}$

Langkah 4.2.4

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kalikan $\frac{5 \frac{- 2 x - 1}{x + 5} + 1}{2 + \frac{- 2 x - 1}{x + 5}}$ dengan $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{x + 5}{x + 5} \cdot \frac{5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) + 1}{2 + \frac{- 2 x - 1}{x + 5}})$

Langkah 4.2.4.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) + 1)}{(x + 5) (2 + \frac{- 2 x - 1}{x + 5})}$

Langkah 4.2.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})) + (x + 5) \cdot 1}{(x + 5) \cdot 2 + (x + 5) (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})}$

Langkah 4.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})) + (x + 5) \cdot 1}{(x + 5) \cdot 2 + (x + 5) (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})}$

Langkah 4.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})) + (x + 5) \cdot 1}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) \cdot 5 \frac{- 2 x - 1}{x + 5} + (x + 5) \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) \cdot 5 \frac{- 2 x - 1}{x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})) + (x + 5) \cdot 1}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.1.2

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) \cdot 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5})) + (x + 5) (1)}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.1.3

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) (5 \frac{- 2 x - 1}{x + 5}) + (x + 5) (1)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (5 (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) + 1)}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{- 2 x - 1}{x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{5 (- 2 x - 1)}{x + 5} + 1)}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{5 (- 2 x - 1)}{x + 5} + \frac{x + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{5 (- 2 x - 1) + x + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.5

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{x + 5 (- 2 x - 1) + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.6

Tulis kembali $\frac{x + 5 (- 2 x - 1) + 5}{x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{x + 5 (- 2 x) + 5 \cdot - 1 + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.6.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{x - 10 x + 5 \cdot - 1 + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.6.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{x - 10 x - 5 + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.6.4

Kurangi $10 x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{- 9 x - 5 + 5}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.6.5

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{- 9 x + 0}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.6.6

Tambahkan $- 9 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) (\frac{- 9 x}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{(x + 5) \cdot (- 1 \frac{9 x}{x + 5})}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.7.8

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{(x + 5) \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{x \cdot 2 + 5 \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.8.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{2 \cdot x + 5 \cdot 2 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.8.3

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{2 \cdot x + 10 - 2 x - 1}$

Langkah 4.2.8.4

Kurangi $2 x$ dengan $2 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{0 + 10 - 1}$

Langkah 4.2.8.5

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{10 - 1}$

Langkah 4.2.8.6

Kurangi $1$ dengan $10$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - \frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{9}$

Langkah 4.2.9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Faktorkan $\frac{9 x}{x + 5}$ dari $\frac{- (x + 5) \frac{9 x}{x + 5}}{9}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{9 x}{x + 5} \cdot \frac{- (x + 5)}{9})$

Langkah 4.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{9 (x)}{x + 5} \cdot \frac{- (x + 5)}{9})$

Langkah 4.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{9 x}{x + 5} \cdot \frac{- (x + 5)}{9})$

Langkah 4.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{x}{x + 5} \cdot (- (x + 5)))$

Langkah 4.2.9.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.3.1

Faktorkan $x + 5$ dari $- (x + 5)$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{x}{x + 5} \cdot ((x + 5) \cdot - 1))$

Langkah 4.2.9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (\frac{x}{x + 5} \cdot ((x + 5) \cdot - 1))$

Langkah 4.2.9.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (x \cdot - 1)$

Langkah 4.2.9.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = - (- 1 \cdot x)$

Langkah 4.2.9.4.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 2 x - 1}{x + 5}) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{5 x + 1}{2 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) - 1}{(- \frac{5 x + 1}{2 + x}) + 5}$

Langkah 4.3.3

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $\frac{- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) - 1}{- \frac{5 x + 1}{2 + x} + 5}$ dengan $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{2 + x}{2 + x} \cdot \frac{- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) - 1}{- \frac{5 x + 1}{2 + x} + 5}$

Langkah 4.3.3.2

Gabungkan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) - 1)}{(2 + x) (- \frac{5 x + 1}{2 + x} + 5)}$

Langkah 4.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) \cdot - 1}{(2 + x) (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x + 1}{2 + x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) \cdot - 1}{(2 + x) (\frac{- (5 x + 1)}{2 + x}) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) \cdot - 1}{(2 + x) (\frac{- (5 x + 1)}{2 + x}) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) \cdot - 1}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $2 + x$ dari $(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1.1

Faktorkan $2 + x$ dari $(2 + x) \cdot - 1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) (- 1)}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.1.2

Faktorkan $2 + x$ dari $(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x})) + (2 + x) (- 1)$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) - 1)}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.2.1

Susun kembali $2$ dan $x$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- 2 \cdot (- 1 \frac{5 x + 1}{x + 2}) - 1)}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 \cdot - 1 \frac{5 x + 1}{x + 2}$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- (- 2 \frac{5 x + 1}{x + 2}) - 1)}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.2.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- (- 2 \frac{5 x + 1}{x + 2}) - 1 \cdot 1)}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 2 \frac{5 x + 1}{x + 2}) - 1 (1)$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- (- 2 \frac{5 x + 1}{x + 2} + 1))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 x + 1}{x + 2}$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- (\frac{- 2 (5 x + 1)}{x + 2} + 1))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- (- \frac{2 (5 x + 1)}{x + 2} + 1))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- (- \frac{2 (5 x + 1)}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 2}))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{- 2 (5 x + 1) + x + 2}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.7

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{x + 2 - 2 (5 x + 1)}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.8

Tulis kembali $\frac{x + 2 - 2 (5 x + 1)}{x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{x + 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot 1}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.8.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{x + 2 - 10 x - 2 \cdot 1}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.8.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{x + 2 - 10 x - 2}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.8.4

Kurangi $10 x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{- 9 x + 2 - 2}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.8.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{- 9 x + 0}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.8.6

Tambahkan $- 9 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (- \frac{- 9 x}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) \cdot (- 1 \frac{- 9 x}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.9

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{- ((2 + x) (\frac{- 9 x}{x + 2}))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{- (2 + x) \cdot (- 1 \frac{9 x}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.11

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.11.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{- ((2 + x) \cdot (- 1 \frac{9 x}{x + 2}))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{1 ((2 + x) (\frac{9 x}{x + 2}))}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.6.11.3

Kalikan $2 + x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- (5 x + 1) + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- (5 x) - 1 \cdot 1 + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.7.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- 5 x - 1 \cdot 1 + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- 5 x - 1 + (2 + x) \cdot 5}$

Langkah 4.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- 5 x - 1 + 2 \cdot 5 + x \cdot 5}$

Langkah 4.3.7.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- 5 x - 1 + 10 + x \cdot 5}$

Langkah 4.3.7.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- 5 x - 1 + 10 + 5 \cdot x}$

Langkah 4.3.7.7

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{0 - 1 + 10}$

Langkah 4.3.7.8

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{- 1 + 10}$

Langkah 4.3.7.9

Tambahkan $- 1$ dan $10$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{(2 + x) (\frac{9 x}{x + 2})}{9}$

Langkah 4.3.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Faktorkan $\frac{9 x}{x + 2}$ dari $\frac{(2 + x) \frac{9 x}{x + 2}}{9}$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{9 x}{x + 2} \cdot \frac{2 + x}{9}$

Langkah 4.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{9 (x)}{x + 2} \cdot \frac{2 + x}{9}$

Langkah 4.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{9 x}{x + 2} \cdot \frac{2 + x}{9}$

Langkah 4.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{x}{x + 2} \cdot (2 + x)$

Langkah 4.3.8.3

Kalikan $\frac{x}{x + 2}$ dengan $2 + x$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{x (2 + x)}{x + 2}$

Langkah 4.3.8.4

Hapus faktor persekutuan dari $2 + x$ dan $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{x (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 4.3.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = \frac{x (x + 2)}{x + 2}$

Langkah 4.3.8.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{5 x + 1}{2 + x}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{5 x + 1}{2 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 2 x - 1}{x + 5}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{5 x + 1}{2 + x}$