Aljabar Contoh

$(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(x + \frac{13}{2}) (x - \frac{13}{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} (x - \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} (x - \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x (- \frac{13}{2}) + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- \frac{13}{2})$ dan $\frac{13}{2} x$ .

$x \cdot x - \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Tambahkan $- \frac{13}{2} x$ dan $\frac{13}{2} x$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.2.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + \frac{13}{2} (- \frac{13}{2}) = 0$

Langkah 1.1.2.2.2

Kalikan $\frac{13}{2} (- \frac{13}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.2.1

Kalikan $\frac{13}{2}$ dengan $\frac{13}{2}$ .

$x^{2} - \frac{13 \cdot 13}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 1.1.2.2.2.2

Kalikan $13$ dengan $13$ .

$x^{2} - \frac{169}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 1.1.2.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - \frac{169}{4} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{169}{4}) = 0$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{169}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} + 4 (\frac{- 169}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} + 4 (\frac{- 169}{4}) = 0$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} - 169 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 0$ , dan $c = - 169$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 169)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot - 169}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 169$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot - 169}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 169$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2704}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $0$ dan $2704$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2704}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $2704$ sebagai $52^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{52^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{0 \pm 52}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{0 \pm 52}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{0 \pm 52}{8}$ .

$x = \frac{\pm 13}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{13}{2}, - \frac{13}{2}$