Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x) + \log_{5} (y)) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x y) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{5} (x y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(x y)}^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{5} (x + 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 2 \log_{5} (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} ({(x + 1)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 1)}^{2}})$