Aljabar Contoh

$y - 6 = {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan ${(x + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$y - 6 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$y - 6 = (x + 1) (x + 1)$

Langkah 1.3

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 6 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 6 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y - 6 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y - 6 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$y - 6 = x^{2} + x + x + 1$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$y - 6 = x^{2} + 2 x + 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 6$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$y = x^{2} + 2 x + 7$

Langkah 3

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[6, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 6}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Daerah hasil: $[6, \infty), {y | y \geq 6}$

Langkah 6