Aljabar Contoh

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1$

Langkah 1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{x + y}{4} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{x - y}{5} = \frac{x + y - 4}{4}$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - y}{5} \cdot 5 = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - y = \frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\frac{x + y - 4}{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Gabungkan $\frac{x + y - 4}{4}$ dan $5$ .

$x - y = \frac{(x + y - 4) \cdot 5}{4}$

Langkah 2.3.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x + y - 4$ .

$x - y = \frac{5 (x + y - 4)}{4}$

Langkah 2.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$(x - y) \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Sederhanakan $(x - y) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 4 - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 \cdot x - y \cdot 4 = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 2.4.2.1.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Sederhanakan $\frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x - 4 y = \frac{5 (x + y - 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 2.4.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x - 4 y = 5 (x + y - 4)$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.4.2.2.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$4 x - 4 y = 5 x + 5 y - 20$

Langkah 2.4.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 4 y - 5 y = 5 x - 20$

Langkah 2.4.3.1.2

Kurangi $5 y$ dengan $- 4 y$ .

$4 x - 9 y = 5 x - 20$

Langkah 2.4.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 y = 5 x - 20 - 4 x$

Langkah 2.4.3.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $5 x$ .

$- 9 y = x - 20$

Langkah 2.4.3.3

Bagi setiap suku pada $- 9 y = x - 20$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 9 y = x - 20$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Langkah 2.4.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Langkah 2.4.3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 9} + \frac{- 20}{- 9}$

Langkah 2.4.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{- 20}{- 9}$

Langkah 2.4.3.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x}{9} + \frac{20}{9}$

Langkah 2.5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{1}{9} x) + \frac{20}{9}$

Langkah 2.5.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{9} x + \frac{20}{9}$