Aljabar Contoh

$\frac{2 + \sqrt{14}}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{14}}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{14}}{\sqrt{7} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{2 + \sqrt{14}}{\sqrt{7} + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{7} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{14}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{(\sqrt{7} + \sqrt{2}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(2 + \sqrt{14}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{14} + \sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(2 + \sqrt{14}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(2 + \sqrt{14}) (\sqrt{7} - \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{2}) + \sqrt{14} (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{7} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{14} (\sqrt{7} - \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \sqrt{7} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{14} \sqrt{7} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{14} \sqrt{7} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{14 \cdot 7} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $14$ dengan $7$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{98} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali $98$ sebagai $7^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Faktorkan $49$ dari $98$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{49 (2)} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2.1.4.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} + \sqrt{14} (- \sqrt{2})}{5}$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $\sqrt{14} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{14 \cdot 2}}{5}$

Langkah 3.2.1.6.2

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{28}}{5}$

Langkah 3.2.1.7

Tulis kembali $28$ sebagai $2^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $28$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{4 (7)}}{5}$

Langkah 3.2.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{5}$

Langkah 3.2.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - (2 \sqrt{7})}{5}$

Langkah 3.2.1.9

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} - 2 \sqrt{7}}{5}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $2 \sqrt{7}$ dengan $2 \sqrt{7}$ .

$\frac{0 - 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{5}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $2 \sqrt{2}$ dengan $0$ .

$\frac{- 2 \sqrt{2} + 7 \sqrt{2}}{5}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $- 2 \sqrt{2}$ dan $7 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{5}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5}$

Langkah 4.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\sqrt{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$1.41421356 \dots$