Aljabar Contoh

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Langkah 1

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 2

Perluas $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $z$ dan $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $z$ dan $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Langkah 3.1.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Langkah 3.1.6

Kalikan $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.6.2

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Langkah 3.1.6.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.1.6.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Langkah 3.1.6.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Langkah 4

Kurangi $5 z$ dengan $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Langkah 6

Susun kembali suku-suku.

$z^{2} - (\frac{7}{3} z) + \frac{10}{9}$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$z^{2} - \frac{7}{3} z + \frac{10}{9}$