Aljabar Contoh

$- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = - \sqrt[3]{3 y - 6} + 12$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \sqrt[3]{3 y - 6} + 12 = x$ .

$- \sqrt[3]{3 y - 6} + 12 = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \sqrt[3]{3 y - 6} = x - 12$

Langkah 2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt[3]{3 y - 6})}^{3} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 y - 6}$ sebagai ${(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${(- {(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- {(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {({(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- {({(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${({(3 y - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- {(3 y - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- {(3 y - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- {(3 y - 6)}^{1} = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.4

Sederhanakan.

$- (3 y - 6) = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- (3 y) - - 6 = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.6.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 y - - 6 = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.2.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$- 3 y + 6 = {(x - 12)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Sederhanakan ${(x - 12)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$- 3 y + 6 = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 12 + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1.2.1

Kalikan $- 12$ dengan $3$ .

$- 3 y + 6 = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x {(- 12)}^{2} + {(- 12)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.2

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $2$ .

$- 3 y + 6 = x^{3} - 36 x^{2} + 3 x \cdot 144 + {(- 12)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.3

Kalikan $144$ dengan $3$ .

$- 3 y + 6 = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x + {(- 12)}^{3}$

Langkah 2.4.3.1.2.4

Naikkan $- 12$ menjadi pangkat $3$ .

$- 3 y + 6 = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728$

Langkah 2.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1728 - 6$

Langkah 2.5.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 1728$ .

$- 3 y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1734$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $- 3 y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1734$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 y = x^{3} - 36 x^{2} + 432 x - 1734$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{3}}{- 3} + \frac{- 36 x^{2}}{- 3} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{x^{3}}{- 3} + \frac{- 36 x^{2}}{- 3} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{3}}{- 3} + \frac{- 36 x^{2}}{- 3} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 36 x^{2}}{- 3} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 36$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 36 x^{2}$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 3 (12 x^{2})}{- 3} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 3$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 3 (12 x^{2})}{- 3 (1)} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 3 (12 x^{2})}{- 3 \cdot 1} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2}}{1} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2.4

Bagilah $12 x^{2}$ dengan $1$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} + \frac{432 x}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $432$ dan $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $432 x$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} + \frac{3 (144 x)}{- 3} + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.3.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{144 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 1 \cdot (144 x) + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cdot (144 x)$ sebagai $- (144 x)$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - (144 x) + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.5

Kalikan $144$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + \frac{- 1734}{- 3}$

Langkah 2.5.2.3.1.6

Bagilah $- 1734$ dengan $- 3$ .

$y = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sqrt[3]{3 x - 6} + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{{(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{{(- \sqrt[3]{3 (x) - 6} + 12)}^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{{(- \sqrt[3]{3 x + 3 \cdot - 2} + 12)}^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{{(- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)}^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2

Sederhanakan ${(- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{{(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{3} + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{{(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{3} + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- {\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{3} + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.3

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{3}$ sebagai $3 (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3 (x - 2)}$ sebagai ${(3 (x - 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- {({(3 (x - 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- {(3 (x - 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.3.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- {(3 (x - 2))}^{\frac{3}{3}} + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.2.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 4.2.3.2.2.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- (3 (x - 2)) + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.3.5

Sederhanakan.

Langkah 4.2.3.2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- (3 x + 3 \cdot - 2) + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- (3 x - 6) + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.6

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- (3 x) + 6 + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)})}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

Langkah 4.2.3.2.2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 ({(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2}) \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 (1 {\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2}) \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.11

Kalikan ${\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 {\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.12

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 (x - 2))}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 \sqrt[3]{{(3 (x - 2))}^{2}} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 \sqrt[3]{3^{2} {(x - 2)}^{2}} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.14

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 3 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} \cdot 12 + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.15

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 3 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.16

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 3 \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12^{2} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.17

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 3 \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 144 + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.18

Kalikan $144$ dengan $- 3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12^{3}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.2.19

Naikkan $12$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 6 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.2.3

Tambahkan $6$ dan $1728$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- 3 x + 1734 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 x + 1734 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x) + 1734 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.2

Faktorkan $3$ dari $1734$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x) + 3 \cdot 578 + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- x) + 3 (578)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578) + 36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.4

Faktorkan $3$ dari $36 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578) + 3 (12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.5

Faktorkan $3$ dari $3 (- x + 578) + 3 (12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}})$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) - 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.6

Faktorkan $3$ dari $- 432 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) + 3 (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)})}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.7

Faktorkan $3$ dari $3 (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) + 3 (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)})$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)})}{3} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.3.8.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)})}{3 (1)} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{3 (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)})}{3 \cdot 1} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - \frac{- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}}{1} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.3.8.4

Bagilah $- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = - (- x + 578 + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 1 \cdot 578 - (12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) - (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = 1 x - 1 \cdot 578 - (12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) - (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 1 \cdot 578 - (12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) - (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $578$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - (12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}) - (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.5.3

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - (- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.5.4

Kalikan $- 144$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.6

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 {(- \sqrt[3]{3 (x) - 6} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 {(- \sqrt[3]{3 x + 3 \cdot - 2} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 {(- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)}^{2} - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.7

Tulis kembali ${(- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)}^{2}$ sebagai $(- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12) (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 ((- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12) (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.8

Perluas $(- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12) (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12) + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12)) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.8.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 4.2.3.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1.1

Kalikan $- \sqrt[3]{3 (x - 2)} (- \sqrt[3]{3 (x - 2)})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.9.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (1 \sqrt[3]{3 (x - 2)} \sqrt[3]{3 (x - 2)} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.1.2

Kalikan $\sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{3 (x - 2)} \sqrt[3]{3 (x - 2)} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.1.3

Naikkan $\sqrt[3]{3 (x - 2)}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.9.1.1.4

Naikkan $\sqrt[3]{3 (x - 2)}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 4.2.3.9.1.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 ({\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{1 + 1} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 ({\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3 (x - 2)}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(3 (x - 2))}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{{(3 (x - 2))}^{2}} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{3^{2} {(x - 2)}^{2}} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - \sqrt[3]{3 (x - 2)} \cdot 12 + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.5

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 12 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \cdot 12) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.1.7

Kalikan $12$ dengan $12$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 12 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 12 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.9.2

Kurangi $12 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dengan $- 12 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 (\sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 24 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144) - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.10

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 12 (- 24 \sqrt[3]{3 (x - 2)}) + 12 \cdot 144 - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.11.1

Kalikan $- 24$ dengan $12$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \cdot 144 - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.11.2

Kalikan $12$ dengan $144$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 - 144 (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.12

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.12.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 - 144 (- \sqrt[3]{3 (x) - 6} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.12.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 - 144 (- \sqrt[3]{3 x + 3 \cdot - 2} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.12.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 - 144 (- \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12) + 578$

Langkah 4.2.3.13

Terapkan sifat distributif.

Langkah 4.2.3.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 144$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 144 \cdot 12 + 578$

Langkah 4.2.3.15

Kalikan $- 144$ dengan $12$ .

Langkah 4.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x - 578 - 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 1728 + 578$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Tambahkan $- 12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}$ dan $12 \sqrt[3]{9 {(x - 2)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 + 0 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 1728 + 578$

Langkah 4.2.4.1.2

Tambahkan $x - 578$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 1728 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 1728 + 578$

Langkah 4.2.4.1.3

Kurangi $1728$ dengan $1728$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 0 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 578$

Langkah 4.2.4.1.4

Tambahkan $x - 578 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 578 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 578$

Langkah 4.2.4.1.5

Tambahkan $- 578$ dan $578$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x + 0 + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$

Langkah 4.2.4.1.6

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} - 288 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$

Langkah 4.2.4.2

Kurangi $288 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dengan $144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$

Langkah 4.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)} + 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.3.1

Tambahkan $- 144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ dan $144 \sqrt[3]{3 (x - 2)}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x + 0$

Langkah 4.2.4.3.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{3 x - 6} + 12) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) - 6} + 12$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) + 3 \cdot - 2} + 12$

Langkah 4.3.3.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) + 3 \cdot - 2$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578 - 2)} + 12$

Langkah 4.3.3.2

Kurangi $2$ dengan $578$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.3

Untuk menuliskan $12 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} \cdot \frac{3}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.4

Gabungkan $12 x^{2}$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (- \frac{x^{3}}{3} + \frac{12 x^{2} \cdot 3}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{3} + 12 x^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x) + 12 x^{2} \cdot 3}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.6.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $12 x^{2} \cdot 3$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x) + x^{2} (12 \cdot 3)}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.6.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (- x) + x^{2} (12 \cdot 3)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x + 12 \cdot 3)}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.6.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x + 36)}{3} - 144 x + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.7

Untuk menuliskan $- 144 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x + 36)}{3} - 144 x \cdot \frac{3}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.8

Gabungkan $- 144 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x + 36)}{3} + \frac{- 144 x \cdot 3}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x^{2} (- x + 36) - 144 x \cdot 3}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.10.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (- x + 36) - 144 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.10.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} (- x + 36)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (x (- x + 36)) - 144 x \cdot 3}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 144 x \cdot 3$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (x (- x + 36)) + x (- 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (x (- x + 36)) + x (- 144 \cdot 3)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (x (- x + 36) - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (x (- x) + x \cdot 36 - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x \cdot x + x \cdot 36 - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.4

Pindahkan $36$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x \cdot x + 36 \cdot x - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.10.5.1

Pindahkan $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- (x \cdot x) + 36 \cdot x - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2} + 36 \cdot x - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2} + 36 x - 144 \cdot 3)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.10.6

Kalikan $- 144$ dengan $3$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2} + 36 x - 432)}{3} + 576)} + 12$

Langkah 4.3.3.11

Untuk menuliskan $576$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2} + 36 x - 432)}{3} + 576 \cdot \frac{3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.12

Gabungkan $576$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2} + 36 x - 432)}{3} + \frac{576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2} + 36 x - 432) + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{x (- x^{2}) + x (36 x) + x \cdot - 432 + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x \cdot x^{2} + x (36 x) + x \cdot - 432 + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x \cdot x^{2} + 36 x \cdot x + x \cdot - 432 + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.2.3

Pindahkan $- 432$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x \cdot x^{2} + 36 x \cdot x - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.3.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.3.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x^{2} x) + 36 x \cdot x - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.3.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.3.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x^{2} x) + 36 x \cdot x - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{2 + 1} + 36 x \cdot x - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.3.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 36 x \cdot x - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 36 (x \cdot x) - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 36 x^{2} - 432 \cdot x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 36 x^{2} - 432 x + 576 \cdot 3}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.4

Kalikan $576$ dengan $3$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 36 x^{2} - 432 x + 1728}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5

Tulis kembali $- x^{3} + 36 x^{2} - 432 x + 1728$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- x^{3} + 1728 + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3} + 1728$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x^{3}) + 1728 + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.2.2

Tulis kembali $1728$ sebagai $- 1 (- 1728)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x^{3}) - 1 \cdot - 1728 + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - 1 (- 1728)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x^{3} - 1728) + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.3

Tulis kembali $1728$ sebagai $12^{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x^{3} - 12^{3}) + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 12$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- ((x - 12) (x^{2} + x \cdot 12 + 12^{2})) + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.5.1

Pindahkan $12$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- ((x - 12) (x^{2} + 12 \cdot x + 12^{2})) + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.5.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- ((x - 12) (x^{2} + 12 x + 144)) + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x - 12) (x^{2} + 12 x + 144) + 36 x^{2} - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.6

Faktorkan $36 x$ dari $36 x^{2} - 432 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.6.1

Faktorkan $36 x$ dari $36 x^{2}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x - 12) (x^{2} + 12 x + 144) + 36 x (x) - 432 x}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.6.2

Faktorkan $36 x$ dari $- 432 x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x - 12) (x^{2} + 12 x + 144) + 36 x (x) + 36 x (- 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.6.3

Faktorkan $36 x$ dari $36 x (x) + 36 x (- 12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- (x - 12) (x^{2} + 12 x + 144) + 36 x (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.7

Faktorkan $x - 12$ dari $- (x - 12) (x^{2} + 12 x + 144) + 36 x (x - 12)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.7.1

Faktorkan $x - 12$ dari $- (x - 12) (x^{2} + 12 x + 144)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- 1 (x^{2} + 12 x + 144)) + 36 x (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.7.2

Faktorkan $x - 12$ dari $36 x (x - 12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- 1 (x^{2} + 12 x + 144)) + (x - 12) (36 x)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.7.3

Faktorkan $x - 12$ dari $(x - 12) (- 1 (x^{2} + 12 x + 144)) + (x - 12) (36 x)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- 1 (x^{2} + 12 x + 144) + 36 x)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.8

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- 1 x^{2} - 1 (12 x) - 1 \cdot 144 + 36 x)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.9.1

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} - 1 (12 x) - 1 \cdot 144 + 36 x)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.9.2

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} - 12 x - 1 \cdot 144 + 36 x)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $144$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} - 12 x - 144 + 36 x)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.10

Tambahkan $- 12 x$ dan $36 x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} + 24 x - 144)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.11

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.11.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 144 = 144$ dan yang jumlahnya adalah $b = 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.11.1.1

Faktorkan $24$ dari $24 x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} + 24 (x) - 144)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.11.1.2

Tulis kembali $24$ sebagai $12$ ditambah $12$

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} + (12 + 12) x - 144)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.11.1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x^{2} + 12 x + 12 x - 144)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.11.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.11.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) ((- x^{2} + 12 x) + 12 x - 144)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.11.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (x (- x + 12) - 12 (- x + 12))}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.11.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x + 12$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) ((- x + 12) (x - 12))}{3})} + 12$

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(x - 12) (- x + 12) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.14.5.12.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(- 1 (- x) - 12) (- x + 12) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.2

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{(- 1 (- x) - 1 \cdot 12) (- x + 12) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 (- x + 12) (- x + 12) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.4

Naikkan $- x + 12$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 ((- x + 12) (- x + 12)) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.5

Naikkan $- x + 12$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 ((- x + 12) (- x + 12)) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(- x + 12)}^{1 + 1} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(- x + 12)}^{2} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.8

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(- (x) + 12)}^{2} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.9

Tulis kembali $12$ sebagai $- 1 (- 12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(- (x) - 1 \cdot - 12)}^{2} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(- (x - 12))}^{2} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.11

Tulis kembali $- (x - 12)$ sebagai $- 1 (x - 12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(- 1 (x - 12))}^{2} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 1 (x - 12)$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 ({(- 1)}^{2} {(x - 12)}^{2}) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 (1 {(x - 12)}^{2}) (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.14

Kalikan ${(x - 12)}^{2}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(x - 12)}^{2} (x - 12)}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.15

Naikkan $x - 12$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 ((x - 12) {(x - 12)}^{2})}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.16

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(x - 12)}^{1 + 2}}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.14.5.12.17

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 (\frac{- 1 {(x - 12)}^{3}}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.15

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{3 \cdot (- 1 \frac{{(x - 12)}^{3}}{3})} + 12$

Langkah 4.3.3.16

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.16.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{- (3 (\frac{{(x - 12)}^{3}}{3}))} + 12$

Langkah 4.3.3.16.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{{(x - 12)}^{3}}{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{- \frac{3 {(x - 12)}^{3}}{3}} + 12$

Langkah 4.3.3.17

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.17.1

Kurangi pernyataan $\frac{3 {(x - 12)}^{3}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.17.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{- \frac{3 {(x - 12)}^{3}}{3}} + 12$

Langkah 4.3.3.17.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{- \frac{{(x - 12)}^{3}}{1}} + 12$

Langkah 4.3.3.17.2

Bagilah ${(x - 12)}^{3}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{- {(x - 12)}^{3}} + 12$

Langkah 4.3.3.18

Tulis kembali $- {(x - 12)}^{3}$ sebagai ${(- (x - 12))}^{3}$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - \sqrt[3]{{(- (x - 12))}^{3}} + 12$

Langkah 4.3.3.19

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = (x - 12) + 12$

Langkah 4.3.3.20

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - (- x + 12) + 12$

Langkah 4.3.3.21

Kalikan $- 1$ dengan $- 12$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = - (- x + 12) + 12$

Langkah 4.3.3.22

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = x - 1 \cdot 12 + 12$

Langkah 4.3.3.23

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.23.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = 1 x - 1 \cdot 12 + 12$

Langkah 4.3.3.23.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = x - 1 \cdot 12 + 12$

Langkah 4.3.3.24

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = x - 12 + 12$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 12 + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 12$ dan $12$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sqrt[3]{3 x - 6} + 12$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x^{3}}{3} + 12 x^{2} - 144 x + 578$