Aljabar Contoh

$\log_{3} (2 x) + 3 \log_{3} (4 x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{3} (4 x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} ({(4 x)}^{3})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (4^{3} x^{3})$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{3} (2 x) + \log_{3} (64 x^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 x (64 x^{3}))$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log_{3} (2 \cdot 64 x \cdot x^{3})$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x))$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 (x^{3} x^{1}))$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{3 + 1})$

Langkah 4.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\log_{3} (2 \cdot 64 x^{4})$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$\log_{3} (128 x^{4})$