Aljabar Contoh

$4 (\ln (z) + \ln (z + 5)) - 2 \ln (z - 5)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \ln (z (z + 5)) - 2 \ln (z - 5)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$4 \ln (z \cdot z + z \cdot 5) - 2 \ln (z - 5)$

Langkah 1.3

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$4 \ln (z^{2} + z \cdot 5) - 2 \ln (z - 5)$

Langkah 1.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $z$ .

$4 \ln (z^{2} + 5 \cdot z) - 2 \ln (z - 5)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $4 \ln (z^{2} + 5 z)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(z^{2} + 5 z)}^{4}) - 2 \ln (z - 5)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $- 2 \ln (z - 5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(z^{2} + 5 z)}^{4}) - \ln ({(z - 5)}^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(z^{2} + 5 z)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} + 5 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$\ln (\frac{{(z \cdot z + 5 z)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $z$ dari $5 z$ .

$\ln (\frac{{(z \cdot z + z \cdot 5)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot 5$ .

$\ln (\frac{{(z (z + 5))}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $z (z + 5)$ .

$\ln (\frac{z^{4} {(z + 5)}^{4}}{{(z - 5)}^{2}})$