Aljabar Contoh

$m (x) = - x (x - 4)$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$m (x) = - x \cdot x - x \cdot - 4$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$m (x) = - (x \cdot x) - x \cdot - 4$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$m (x) = - x^{2} - x \cdot - 4$

Langkah 3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$m (x) = - x^{2} + 4 x$

Langkah 4

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 5

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (- 1)}$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{4}{2 (- 1)}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $- \frac{4}{2 (- 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 2)$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- (- 1 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - - 2$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = 2$

Langkah 6

Evaluasi $f (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$m (2) = - {(2)}^{2} + 4 (2)$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$m (2) = - 1 \cdot 4 + 4 (2)$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m (2) = - 4 + 4 (2)$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$m (2) = - 4 + 8$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $- 4$ dan $8$ .

$m (2) = 4$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $4$ .

$4$

Langkah 7

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(2, 4)$

Langkah 8