Aljabar Contoh

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 8$

Langkah 1

Atur $x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 8$ sama dengan $0$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + 4 x - 8 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(x^{4} - 2 x^{3}) + 4 x - 8 = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{3} (x - 2) + 4 (x - 2) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{3} + 4) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x^{3} + 4 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 2.4

Atur $x^{3} + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x^{3} + 4$ sama dengan $0$ .

$x^{3} + 4 = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $x^{3} + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} = - 4$

Langkah 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 4}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan $\sqrt[3]{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai ${(- 1)}^{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1.1

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$x = \sqrt[3]{- 1 (4)}$

Langkah 2.4.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4}$

Langkah 2.4.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = - 1 \sqrt[3]{4}$

Langkah 2.4.2.3.3

Tulis kembali $- 1 \sqrt[3]{4}$ sebagai $- \sqrt[3]{4}$ .

$x = - \sqrt[3]{4}$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 2) (x^{3} + 4) = 0$ benar.

$x = 2, - \sqrt[3]{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2, - \sqrt[3]{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 2, - 1.58740105 \dots$

Langkah 4