Aljabar Contoh

$4$ , $- 3$ , $\frac{9}{4}$

Langkah 1

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $- \frac{3}{4}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 4$ dan $r = - \frac{3}{4}$ .

$a_{n} = 4 {(- \frac{3}{4})}^{n - 1}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3}{4}$ .

$a_{n} = 4 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{3}{4})}^{n - 1})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$a_{n} = 4 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}})$

Langkah 5

Kalikan ${(- 1)}^{n - 1} \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan ${(- 1)}^{n - 1}$ dan $\frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 4 \frac{{(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Langkah 5.2

Tulis kembali ${(- 1)}^{n - 1} \cdot 3^{n - 1}$ sebagai ${(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = 4 \frac{{(- 1 \cdot 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$a_{n} = 4 \frac{{(- 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Langkah 6

Gabungkan $4$ dan $\frac{{(- 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{4 {(- 3)}^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Langkah 7

Substitusikan ke dalam nilai dari $n$ untuk mencari suku ke $n$ .

$a_{4} = \frac{4 {(- 3)}^{(4) - 1}}{4^{(4) - 1}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{4 {(- 3)}^{3}}{4^{4 - 1}}$

Langkah 8.2

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{4 \cdot - 27}{4^{4 - 1}}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$a_{4} = \frac{4 \cdot - 27}{4^{3}}$

Langkah 9.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$a_{4} = \frac{4 \cdot - 27}{64}$

Langkah 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $4$ dengan $- 27$ .

$a_{4} = \frac{- 108}{64}$

Langkah 10.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 108$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 108$ .

$a_{4} = \frac{4 (- 27)}{64}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$a_{4} = \frac{4 \cdot - 27}{4 \cdot 16}$

Langkah 10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a_{4} = \frac{4 \cdot - 27}{4 \cdot 16}$

Langkah 10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a_{4} = \frac{- 27}{16}$

Langkah 10.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a_{4} = - \frac{27}{16}$