Aljabar Contoh

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y) + \ln (2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \ln (x + 1) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \ln (x + 1)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - 2 \ln (y) + \ln (y \cdot 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $- 2 \ln (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (y \cdot 2)$

Langkah 2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\ln ({(x + 1)}^{3}) - \ln (y^{2}) + \ln (2 y)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}) + \ln (2 y)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} (2 y))$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\ln (2 \frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

Langkah 6

Gabungkan $2$ dan $\frac{{(x + 1)}^{3}}{y^{2}}$ .

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y^{2}} y)$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y \cdot y} y)$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{2 {(x + 1)}^{3}}{y})$