Aljabar Contoh

$p (x) = \frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2} = 0$ .

$\frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3}}{9} - 2 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{4 x^{3}}{9} - 2 x^{2} = 0$ dengan $9$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4 x^{3}}{9} - 2 x^{2} = 0$ dengan $9$ .

$\frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 - 2 x^{2} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 - 2 x^{2} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Kalikan $9$ dengan $- 2$ .

$4 x^{3} - 18 x^{2} = 0 \cdot 9$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Kalikan $0$ dengan $9$ .

$4 x^{3} - 18 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{3} - 18 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $4 x^{3}$ .

$2 x^{2} (2 x) - 18 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.4.2

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $- 18 x^{2}$ .

$2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 9) = 0$

Langkah 1.2.4.3

Faktorkan $2 x^{2}$ dari $2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} (- 9)$ .

$2 x^{2} (2 x - 9) = 0$

Langkah 1.2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$2 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.6

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.6.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.6.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.6.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.6.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.7

Atur $2 x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Atur $2 x - 9$ sama dengan $0$ .

$2 x - 9 = 0$

Langkah 1.2.7.2

Selesaikan $2 x - 9 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 9$

Langkah 1.2.7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 1.2.7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 1.2.7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{2}$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 x^{2} (2 x - 9) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{9}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\frac{9}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{4}{9} \cdot 0^{3} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{4}{9} \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{4}{9} \cdot 0 - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $\frac{4}{9}$ dengan $0$ .

$y = 0 - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 2.2.4.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0$

Langkah 2.2.4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\frac{9}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4