Aljabar Contoh

$f (x) = (2 x + 5) (x^{2} - 2 x - 5)$

Langkah 1

Atur $(2 x + 5) (x^{2} - 2 x - 5)$ sama dengan $0$ .

$(2 x + 5) (x^{2} - 2 x - 5) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 5 = 0$

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Langkah 2.2

Atur $2 x + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur $2 x + 5$ sama dengan $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan $2 x + 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 5$

Langkah 2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Langkah 2.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{5}{2}$

Langkah 2.3

Atur $x^{2} - 2 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2} - 2 x - 5$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.3

Tambahkan $4$ dan $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.4

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$

Langkah 2.3.2.3.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{6}$

Langkah 2.3.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x + 5) (x^{2} - 2 x - 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{5}{2}, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{2}, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 2.5, 3.44948974 \dots, - 1.44948974 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 2 \frac{1}{2}, 1 + \sqrt{6}, 1 - \sqrt{6}$

Langkah 4