Aljabar Contoh

$\frac{(3 x + 2 x^{3} - 9 - 8 x^{2})}{(x^{2} + 1)}$

Langkah 1

Perluas $3 x + 2 x^{3} - 9 - 8 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali $3 x$ dan $2 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3} + 3 x - 9 - 8 x^{2}}{x^{2} + 1}$

Langkah 1.2

Pindahkan $- 9$ .

$\frac{2 x^{3} + 3 x - 8 x^{2} - 9}{x^{2} + 1}$

Langkah 1.3

Pindahkan $3 x$ .

$\frac{2 x^{3} - 8 x^{2} + 3 x - 9}{x^{2} + 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{3} + 0 + 2 x$

						$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$3 x$

$9$

$2 x^{3}$

$0$

$2 x$

$8 x^{2}$

$x$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

						$2 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							-	$8 x^{2}$	+	$0$	-	$8$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 8 x^{2} + 0 - 8$

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$8$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

						$2 x$	-	$8$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$3 x$	-	$9$
					-	$2 x^{3}$	-	$0$	-	$2 x$
							-	$8 x^{2}$	+	$x$	-	$9$
							+	$8 x^{2}$	-	$0$	+	$8$
									+	$x$	-	$1$

Langkah 12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x - 8 + \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$