Aljabar Contoh

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{{\sqrt{7}}^{2} - \sqrt{21} + \sqrt{21} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4}$

Langkah 5

Kelompokkan $\sqrt{7} - \sqrt{3}$ dan $\sqrt{7}$ bersama-sama.

$\frac{3 ((\sqrt{7} - \sqrt{3}) \sqrt{7})}{4}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (\sqrt{7} \sqrt{7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{3} \sqrt{7})}{4}$

Langkah 8

Kalikan $- \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{7 \cdot 3})}{4}$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{7 \cdot 7} - \sqrt{21})}{4}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$\frac{3 (\sqrt{49} - \sqrt{21})}{4}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{3 (\sqrt{7^{2}} - \sqrt{21})}{4}$

Langkah 9.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 (7 - \sqrt{21})}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.81306822 \dots$