Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 20}$

Langkah 2

Terdapat tiga jenis simetri:

1. Sumbu Simetri X

2. Sumbu Simetri Y

3. Simetri Asal

Langkah 3

Jika $(x, y)$ berada pada grafik, maka grafik tersebut simetri di sekitar:

1. Sumbu-X jika $(x, - y)$ ada pada grafik

2. Sumbu-Y jika $(- x, y)$ ada pada grafik

3. Asal jika $(- x, - y)$ ada pada grafik

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} + x - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$y = \frac{x + 2}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 5

Pisahkan pecahan $\frac{x + 2}{(x - 4) (x + 5)}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{x}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 6

Check if the graph is symmetric about the $x$ -axis by plugging in $- y$ for $y$ .

$- y = \frac{x}{(x - 4) (x + 5)} + \frac{2}{(x - 4) (x + 5)}$

Langkah 7

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu x.

Tidak simetris dengan sumbu x

Langkah 8

Check if the graph is symmetric about the $y$ -axis by plugging in $- x$ for $x$ .

$y = \frac{- x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Langkah 10

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap sumbu y.

Tidak simetris dengan sumbu y

Langkah 11

Periksa apakah grafiknya simetris di sekitar asalnya dengan memasukkan $- x$ untuk $x$ dan $- y$ untuk $y$ .

$- y = \frac{- x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- y = - \frac{x}{(- x - 4) (- x + 5)} + \frac{2}{(- x - 4) (- x + 5)}$

Langkah 13

Karena persamaannya tidak identik dengan persamaan asal, maka persamaannya tidak simetris terhadap titik asal.

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 14

Tentukan simetrinya.

Tidak simetris dengan sumbu x

Tidak simetris dengan sumbu y

Tidak simetris dengan titik asal

Langkah 15