Aljabar Contoh

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$

Langkah 1

Atur $x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{6} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{6}$ .

$x^{2} x^{4} + 3 x^{5} - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{5}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) - 2 x^{3} - 6 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 2 x^{3}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) - 6 x^{2} = 0$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 6 x^{2}$ .

$x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{4} + x^{2} (3 x^{3})$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.6

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x^{4} + 3 x^{3}) + x^{2} (- 2 x)$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x) + x^{2} \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.1.1.7

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x) + x^{2} \cdot - 6$ .

$x^{2} (x^{4} + 3 x^{3} - 2 x - 6) = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x^{2} ((x^{4} + 3 x^{3}) - 2 x - 6) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x^{2} (x^{3} (x + 3) - 2 (x + 3)) = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $x + 3$ .

$x^{2} ((x + 3) (x^{3} - 2)) = 0$

Langkah 2.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} (x + 3) (x^{3} - 2) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 3 = 0$

$x^{3} - 2 = 0$

Langkah 2.3

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 2.3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 2.3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.5

Atur $x^{3} - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x^{3} - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{3} - 2 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $x^{3} - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} = 2$

Langkah 2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{2}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x + 3) (x^{3} - 2) = 0$ benar.

$x = 0, - 3, \sqrt[3]{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - 3, \sqrt[3]{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, - 3, 1.25992104 \dots$

Langkah 4