Aljabar Contoh

$f (x) = 3 | x + 4 | - 4$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 3 | x + 4 | - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 | x + 4 | - 4 = 0$ .

$3 | x + 4 | - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 | x + 4 | = 4$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $3 | x + 4 | = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 | x + 4 | = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 | x + 4 |}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $| x + 4 |$ dengan $1$ .

$| x + 4 | = \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 4 = \pm \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 4 = \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \frac{4}{3} - 4$

Langkah 1.2.5.2.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.5.2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{4 - 12}{3}$

Langkah 1.2.5.2.5.2

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

Langkah 1.2.5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8}{3}$

Langkah 1.2.5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 4 = - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \frac{4}{3} - 4$

Langkah 1.2.5.4.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.5.4.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.5.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 4 - 4 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.5.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.4.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 4 - 12}{3}$

Langkah 1.2.5.4.5.2

Kurangi $12$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Langkah 1.2.5.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16}{3}$

Langkah 1.2.5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{8}{3}, - \frac{16}{3}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 3 | (0) + 4 | - 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 | (0) + 4 | - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = 3 | 4 | - 4$

Langkah 2.2.1.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $4$ adalah $4$ .

$y = 3 \cdot 4 - 4$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y = 12 - 4$

Langkah 2.2.2

Kurangi $4$ dengan $12$ .

$y = 8$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 8)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{8}{3}, 0), (- \frac{16}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 8)$

Langkah 4