Aljabar Contoh

$(4 x^{4} + 5 x - 4) \div (x^{2} - 3 x - 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{4} - 12 x^{3} - 8 x^{2}$

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{3} - 36 x^{2} - 24 x$

$4 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

$44 x^{2}$

$29 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$12 x$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

$44 x^{2}$

$29 x$

$4$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $44 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$4 x^{2}$

$12 x$

$44$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

$44 x^{2}$

$29 x$

$4$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$12 x$

$44$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

$44 x^{2}$

$29 x$

$4$

$44 x^{2}$

$132 x$

$88$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $44 x^{2} - 132 x - 88$

$4 x^{2}$

$12 x$

$44$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

$44 x^{2}$

$29 x$

$4$

$44 x^{2}$

$132 x$

$88$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$12 x$

$44$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$4$

$4 x^{4}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$12 x^{3}$

$8 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$24 x$

$44 x^{2}$

$29 x$

$4$

$44 x^{2}$

$132 x$

$88$

$161 x$

$84$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} + 12 x + 44 + \frac{161 x + 84}{x^{2} - 3 x - 2}$