Aljabar Contoh

$3 \log (x) + \log (4) - \log (x) - \log (6)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{4}{x}) - \log (6)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $3 \log (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{\frac{4}{x}}{6})$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x} \cdot \frac{1}{6})$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (2)}{x} \cdot \frac{1}{6})$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 \cdot 2}{x} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3})$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x} \cdot \frac{1}{3})$

Langkah 3.4

Kalikan $\frac{2}{x}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{x \cdot 3})$

Langkah 3.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2}{3 x})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \frac{2}{3 x})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{3 x})$

Langkah 5.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x \cdot x^{2} \frac{2}{x \cdot 3})$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{2} \frac{2}{3})$

Langkah 6

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} \cdot 2}{3})$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\log (\frac{2 x^{2}}{3})$