Aljabar Contoh

$\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{6 {(x + 5)}^{2}}{\sqrt[3]{x^{4}}})$ sebagai $\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (\sqrt[3]{x^{4}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \log (x^{\frac{4}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{\frac{4}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{4}{3}$ ke luar logaritma.

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - (\frac{4}{3} \log (x))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\log (6 {(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (6 {(x + 5)}^{2})$ sebagai $\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2})$ .

$\log (6) + \log ({(x + 5)}^{2}) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 6

Perluas $\log ({(x + 5)}^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log (6) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $\log (6)$ sebagai $\log (2 (3))$ .

$\log (2 (3)) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $\log (2 (3))$ sebagai $\log (2) + \log (3)$ .

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $2 \log (x + 5)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) + \log (3) + 2 \log (x + 5) \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 9

Gabungkan $2 \log (x + 5)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3}{3} - \frac{4 \log (x)}{3}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)}{3}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (x + 5) \cdot 3 - 4 \log (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (x + 5) \cdot 3$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) - 4 \log (x)}{3}$

Langkah 11.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \log (x)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))}{3}$

Langkah 11.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (\log (x + 5) \cdot 3) + 2 (- 2 \log (x))$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (\log (x + 5) \cdot 3 - 2 \log (x))}{3}$

Langkah 11.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\log (x + 5)$ .

$\log (2) + \log (3) + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3}$

Langkah 12

Untuk menuliskan $\log (2)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log (2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Langkah 13

Gabungkan $\log (2)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (2) \cdot 3}{3} + \frac{2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Langkah 14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (2) \cdot 3 + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\log (2)$ .

$\frac{3 \cdot \log (2) + 2 (3 \log (x + 5) - 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Langkah 15.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \log (2) + 2 (3 \log (x + 5)) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Langkah 15.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) + 2 (- 2 \log (x))}{3} + \log (3)$

Langkah 15.4

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{3 \log (2) + 6 \log (x + 5) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

Langkah 16

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3)$

Langkah 17

Untuk menuliskan $\log (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \log (3) \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 18

Gabungkan $\log (3)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x)}{3} + \frac{\log (3) \cdot 3}{3}$

Langkah 19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + \log (3) \cdot 3}{3}$

Langkah 20

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\log (3)$ .

$\frac{6 \log (x + 5) + 3 \log (2) - 4 \log (x) + 3 \log (3)}{3}$