Aljabar Contoh

$\frac{5 x}{2 x - 3} + \frac{- 4 x^{2}}{3 x + 1}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x}{2 x - 3} - \frac{4 x^{2}}{3 x + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{2 x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{5 x}{2 x - 3} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} - \frac{4 x^{2}}{3 x + 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{4 x^{2}}{3 x + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5 x}{2 x - 3} \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} - \frac{4 x^{2}}{3 x + 1} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 x - 3) (3 x + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5 x}{2 x - 3}$ dengan $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ .

$\frac{5 x (3 x + 1)}{(2 x - 3) (3 x + 1)} - \frac{4 x^{2}}{3 x + 1} \cdot \frac{2 x - 3}{2 x - 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4 x^{2}}{3 x + 1}$ dengan $\frac{2 x - 3}{2 x - 3}$ .

$\frac{5 x (3 x + 1)}{(2 x - 3) (3 x + 1)} - \frac{4 x^{2} (2 x - 3)}{(3 x + 1) (2 x - 3)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 x + 1) (2 x - 3)$ .

$\frac{5 x (3 x + 1)}{(2 x - 3) (3 x + 1)} - \frac{4 x^{2} (2 x - 3)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x (3 x + 1) - 4 x^{2} (2 x - 3)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $5 x (3 x + 1) - 4 x^{2} (2 x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x (3 x + 1)$ .

$\frac{x (5 (3 x + 1)) - 4 x^{2} (2 x - 3)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x^{2} (2 x - 3)$ .

$\frac{x (5 (3 x + 1)) + x (- 4 x (2 x - 3))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (5 (3 x + 1)) + x (- 4 x (2 x - 3))$ .

$\frac{x (5 (3 x + 1) - 4 x (2 x - 3))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (5 (3 x) + 5 \cdot 1 - 4 x (2 x - 3))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{x (15 x + 5 \cdot 1 - 4 x (2 x - 3))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{x (15 x + 5 - 4 x (2 x - 3))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (15 x + 5 - 4 x (2 x) - 4 x \cdot - 3)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x (15 x + 5 - 4 \cdot 2 x \cdot x - 4 x \cdot - 3)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{x (15 x + 5 - 4 \cdot 2 x \cdot x + 12 x)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x (15 x + 5 - 4 \cdot 2 (x \cdot x) + 12 x)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.8.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x (15 x + 5 - 4 \cdot 2 x^{2} + 12 x)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.8.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{x (15 x + 5 - 8 x^{2} + 12 x)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.9

Tambahkan $15 x$ dan $12 x$ .

$\frac{x (27 x + 5 - 8 x^{2})}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 6.10

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x (- 8 x^{2} + 27 x + 5)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 x^{2}$ .

$\frac{x (- (8 x^{2}) + 27 x + 5)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $27 x$ .

$\frac{x (- (8 x^{2}) - (- 27 x) + 5)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 x^{2}) - (- 27 x)$ .

$\frac{x (- (8 x^{2} - 27 x) + 5)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{x (- (8 x^{2} - 27 x) - 1 (- 5))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 x^{2} - 27 x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{x (- (8 x^{2} - 27 x - 5))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Tulis kembali $- (8 x^{2} - 27 x - 5)$ sebagai $- 1 (8 x^{2} - 27 x - 5)$ .

$\frac{x (- 1 (8 x^{2} - 27 x - 5))}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$

Langkah 7.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x (8 x^{2} - 27 x - 5)}{(2 x - 3) (3 x + 1)}$