Aljabar Contoh

$\log (\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}}}$ sebagai ${(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{{(x + 4)}^{5}}{x^{3}})$ sebagai $\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log ({(x + 4)}^{5}) - \log (x^{3}))$

Langkah 4

Perluas $\log ({(x + 4)}^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - \log (x^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - (3 \log (x)))$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4) - 3 \log (x))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (5 \log (x + 4)) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \log (x + 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log (x + 4) + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log (x + 4)$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log (x))$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{2} (- 3 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3}{2} \log (x)$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{5 \log (x + 4)}{2} + \frac{- 3 \log (x)}{2}$

Langkah 10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \log (x + 4) - 3 \log (x)}{2}$