Aljabar Contoh

$\frac{- 8 m^{2} + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $- 8 m^{2} + 8 m - 2$ dan $32 m^{2} - 4 m - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $- 8 m^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 8 m - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $8 m$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 m^{2}) + 2 (4 m)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) - 2}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 4 m^{2} + 4 m) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{32 m^{2} - 4 m - 6}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $2$ dari $32 m^{2}$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) - 4 m - 6}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 m$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m) - 6}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (16 m^{2}) + 2 (- 2 m)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) - 6}$

Langkah 1.6.4

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)}$

Langkah 1.6.5

Faktorkan $2$ dari $2 (16 m^{2} - 2 m) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

Langkah 1.6.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 4 m^{2} + 4 m - 1)}{2 (16 m^{2} - 2 m - 3)}$

Langkah 1.6.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 4 m^{2} + 4 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 4 \cdot - 1 = 4$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 m$ .

$\frac{- 4 m^{2} + 4 (m) - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2$ ditambah $2$

$\frac{- 4 m^{2} + (2 + 2) m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 4 m^{2} + 2 m + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 4 m^{2} + 2 m) + 2 m - 1}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 m (- 2 m + 1) - (- 2 m + 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 2 m + 1$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 m - 3}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 16 \cdot - 3 = - 48$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 m$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} - 2 (m) - 3}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $6$ ditambah $- 8$

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + (6 - 8) m - 3}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{16 m^{2} + 6 m - 8 m - 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(16 m^{2} + 6 m) - 8 m - 3}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m (8 m + 3) - (8 m + 3)}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $8 m + 3$ .

$\frac{(- 2 m + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 m$ .

$\frac{(- (2 m) + 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- (2 m) - 1 (- 1)) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 m) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- (2 m - 1)$ sebagai $- 1 (2 m - 1)$ .

$\frac{- 1 (2 m - 1) (2 m - 1)}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.5

Naikkan $2 m - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.6

Naikkan $2 m - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 1 ({(2 m - 1)}^{1} {(2 m - 1)}^{1})}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{1 + 1}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 4.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 1 {(2 m - 1)}^{2}}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(2 m - 1)}^{2}$ dan $2 m - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2 m - 1$ dari $- 1 {(2 m - 1)}^{2}$ .

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(8 m + 3) (2 m - 1)}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $2 m - 1$ dari $(8 m + 3) (2 m - 1)$ .

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 m - 1) (- 1 (2 m - 1))}{(2 m - 1) (8 m + 3)}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (2 m - 1)}{8 m + 3}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 m - 1}{8 m + 3}$