Aljabar Contoh

$y \leq \frac{1}{2} {(x - 6)}^{2} + 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot {(x - 6)}^{2} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 6)}^{2}$ sebagai $(x - 6) (x - 6)$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot ((x - 6) (x - 6)) + 2$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 6) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x (x - 6) - 6 (x - 6)) + 2$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)) + 2$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6) + 2$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 6 x - 6 x + 36) + 2$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$y \leq \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 12 x + 36) + 2$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$y \leq \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (- 12 x) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Langkah 1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 12 x$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Langkah 1.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (- 6 x)) + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Langkah 1.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot 36 + 2$

Langkah 1.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.3.1

Faktorkan $2$ dari $36$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (18)) + 2$

Langkah 1.1.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 18) + 2$

Langkah 1.1.5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 18 + 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $18$ dan $2$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

Langkah 2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $\frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$ .

$y \leq \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 20$

Langkah 4