Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{5} x^{6} + 4 x^{4}$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{6}$ .

$\frac{x^{6}}{5} + 4 x^{4}$

Langkah 2

Faktorkan FPB dari $x^{4}$ dari $\frac{x^{6}}{5} + 4 x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan FPB dari $x^{4}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan FPB dari $x^{4}$ dari pernyataan $\frac{x^{6}}{5}$ .

$x^{4} (\frac{x^{2}}{5}) + 4 x^{4}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan FPB dari $x^{4}$ dari pernyataan $4 x^{4}$ .

$x^{4} (\frac{x^{2}}{5}) + x^{4} (4)$

Langkah 2.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $x^{4}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$x^{4} (\frac{x^{2}}{5} + 4)$

Langkah 3

Terapkan aturan Descartes di dalam pernyataan $\frac{x^{2}}{5} + 4$ .

$\frac{x^{2}}{5} + 4$

Langkah 4

Untuk menghitung jumlah akar positif yang memungkinkan, lihat tanda-tanda pada koefisien dan hitung berapa kali tanda-tanda pada koefisien berubah dari positif ke negatif atau negatif ke positif.

$f (x) = \frac{x^{2}}{5} + 4$

Langkah 5

Karena ada $0$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak $0$ akar positif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Positif: $0$

Langkah 6

Untuk menghitung jumlah akar negatif yang memungkinkan, substitusikan $x$ dengan $- x$ dan ulangi perbandingan tanda.

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{5} + 4$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{5} + 4$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{5} + 4$

Langkah 7.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{5} + 4$

Langkah 8

Karena ada $0$ perubahan tanda dari suku urutan tertinggi ke terendah, maka terdapat paling banyak $0$ akar negatif (Aturan Tanda Descartes).

Akar Negatif: $0$

Langkah 9

Jumlah akar-akar positif yang memungkinkan adalah $0$ , dan jumlah akar-akar negatif yang memungkinkan adalah $0$ .

Akar Positif: $0$

Akar Negatif: $0$