Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{2 x + 4}{x + 9}$ $g (x) = \frac{9 x - 4}{2 - x}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{9 x - 4}{2 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 (\frac{9 x - 4}{2 - x}) + 4}{(\frac{9 x - 4}{2 - x}) + 9}$

Langkah 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \frac{9 x - 4}{2 - x} + 4}{\frac{9 x - 4}{2 - x} + 9}$ dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{2 - x}{2 - x} \cdot \frac{2 (\frac{9 x - 4}{2 - x}) + 4}{\frac{9 x - 4}{2 - x} + 9}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x}) + 4)}{(2 - x) (\frac{9 x - 4}{2 - x} + 9)}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x})) + (2 - x) \cdot 4}{(2 - x) (\frac{9 x - 4}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x})) + (2 - x) \cdot 4}{(2 - x) (\frac{9 x - 4}{2 - x}) + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x})) + (2 - x) \cdot 4}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $(2 - x) \cdot 2$ dari $(2 - x) \cdot 2 \frac{9 x - 4}{2 - x} + (2 - x) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $(2 - x) \cdot 2$ dari $(2 - x) \cdot 2 \frac{9 x - 4}{2 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x})) + (2 - x) \cdot 4}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $(2 - x) \cdot 2$ dari $(2 - x) \cdot 4$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x})) + (2 - x) \cdot 2 \cdot 2}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $(2 - x) \cdot 2$ dari $(2 - x) \cdot 2 \frac{9 x - 4}{2 - x} + (2 - x) \cdot 2 \cdot 2$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x} + 2))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x - 4}{2 - x} + \frac{2 (2 - x)}{2 - x}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x - 4 + 2 (2 - x)}{2 - x}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.4

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x + 2 (2 - x) - 4}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $\frac{9 x + 2 (2 - x) - 4}{- x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x + 2 \cdot 2 + 2 (- x) - 4}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x + 4 + 2 (- x) - 4}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{9 x + 4 - 2 x - 4}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.5.4

Kurangi $2 x$ dengan $9 x$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{7 x + 4 - 4}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.5.5

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{7 x + 0}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.5.6

Tambahkan $7 x$ dan $0$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot (2 (\frac{7 x}{- x + 2}))}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gabungkan $\frac{7 x}{- x + 2}$ dan $2$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{7 x \cdot 2}{- x + 2}}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 6.6.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{9 x - 4 + (2 - x) \cdot 9}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{9 x - 4 + 2 \cdot 9 - x \cdot 9}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{9 x - 4 + 18 - x \cdot 9}$

Langkah 7.3

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{9 x - 4 + 18 - 9 x}$

Langkah 7.4

Kurangi $9 x$ dengan $9 x$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{0 - 4 + 18}$

Langkah 7.5

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{- 4 + 18}$

Langkah 7.6

Tambahkan $- 4$ dan $18$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{14}$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $\frac{14 x}{- x + 2}$ dari $\frac{(2 - x) \cdot \frac{14 x}{- x + 2}}{14}$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{14 x}{- x + 2} \cdot \frac{2 - x}{14}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $14$ dari $14 x$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{14 (x)}{- x + 2} \cdot \frac{2 - x}{14}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{14 x}{- x + 2} \cdot \frac{2 - x}{14}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{x}{- x + 2} \cdot (2 - x)$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{x}{- x + 2}$ dengan $2 - x$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (2 - x)}{- x + 2}$

Langkah 8.4

Hapus faktor persekutuan dari $2 - x$ dan $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 8.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{9 x - 4}{2 - x}) = x$