Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 3 x + 12$ , $g (x) = x + 1$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (x + 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x + 1) = {(x + 1)}^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} - 7 {(x + 1)}^{2} + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.2.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 {(x + 1)}^{2} + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.3

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 ((x + 1) (x + 1)) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.4

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.5.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + x + x + 1) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 (x^{2} + 2 x + 1) + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 7 (2 x) - 7 \cdot 1 + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 \cdot 1 + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.7.2

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 + 3 (x + 1) + 12$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 + 3 x + 3 \cdot 1 + 12$

Langkah 3.9

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - 7 x^{2} - 14 x - 7 + 3 x + 3 + 12$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $7 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 1 - 14 x - 7 + 3 x + 3 + 12$

Langkah 4.2

Kurangi $14 x$ dengan $3 x$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 11 x + 1 - 7 + 3 x + 3 + 12$

Langkah 4.3

Tambahkan $- 11 x$ dan $3 x$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + 1 - 7 + 3 + 12$

Langkah 4.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 8 x - 6 + 3 + 12$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $- 6$ dan $3$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 8 x - 3 + 12$

Langkah 4.4.3

Tambahkan $- 3$ dan $12$ .

$f (x + 1) = x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + 9$