Aljabar Contoh

$f (x) = x^{2} - 36$ $g (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 10$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (x^{3} + 2 x^{2} - 10)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = {(x^{3} + 2 x^{2} - 10)}^{2} - 36$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x^{3} + 2 x^{2} - 10)}^{2}$ sebagai $(x^{3} + 2 x^{2} - 10) (x^{3} + 2 x^{2} - 10)$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = (x^{3} + 2 x^{2} - 10) (x^{3} + 2 x^{2} - 10) - 36$

Langkah 3.2

Perluas $(x^{3} + 2 x^{2} - 10) (x^{3} + 2 x^{2} - 10)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{3} x^{3} + x^{3} (2 x^{2}) + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{3 + 3} + x^{3} (2 x^{2}) + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + x^{3} (2 x^{2}) + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 (x^{2} x^{3}) + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{2 + 3} + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} + x^{3} \cdot - 10 + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.4

Pindahkan $- 10$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 \cdot x^{3} + 2 x^{2} x^{3} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 (x^{3} x^{2}) + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{3 + 2} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.5.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (2 x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.7.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (2 (x^{2} x^{2})) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (2 x^{2 + 2}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 2 \cdot (2 x^{4}) + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} + 2 x^{2} \cdot - 10 - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.9

Kalikan $- 10$ dengan $2$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} - 20 x^{2} - 10 x^{3} - 10 (2 x^{2}) - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.10

Kalikan $2$ dengan $- 10$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} - 20 x^{2} - 10 x^{3} - 20 x^{2} - 10 \cdot - 10 - 36$

Langkah 3.3.11

Kalikan $- 10$ dengan $- 10$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 2 x^{5} - 10 x^{3} + 2 x^{5} + 4 x^{4} - 20 x^{2} - 10 x^{3} - 20 x^{2} + 100 - 36$

Langkah 3.4

Tambahkan $2 x^{5}$ dan $2 x^{5}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 4 x^{5} - 10 x^{3} + 4 x^{4} - 20 x^{2} - 10 x^{3} - 20 x^{2} + 100 - 36$

Langkah 3.5

Kurangi $10 x^{3}$ dengan $- 10 x^{3}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 4 x^{5} - 20 x^{3} + 4 x^{4} - 20 x^{2} - 20 x^{2} + 100 - 36$

Langkah 3.6

Kurangi $20 x^{2}$ dengan $- 20 x^{2}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 4 x^{5} - 20 x^{3} + 4 x^{4} - 40 x^{2} + 100 - 36$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi $36$ dengan $100$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 4 x^{5} - 20 x^{3} + 4 x^{4} - 40 x^{2} + 64$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 20 x^{3}$ .

$f (x^{3} + 2 x^{2} - 10) = x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} - 20 x^{3} - 40 x^{2} + 64$