Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x - 5}$ , $g (x) = \frac{x + 2}{3}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{x + 2}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x + 2}{3}) = \sqrt{(\frac{x + 2}{3}) - 5}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \sqrt{\frac{x + 2}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 4

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \sqrt{\frac{x + 2}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x + 2}{3}) = \sqrt{\frac{x + 2 - 5 \cdot 3}{3}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\frac{x + 2 - 5 \cdot 3}{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \sqrt{\frac{x + 2 - 15}{3}}$

Langkah 6.2

Kurangi $15$ dengan $2$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \sqrt{\frac{x - 13}{3}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x - 13}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x - 13}}{\sqrt{3}}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13}}{\sqrt{3}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt{x - 13}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x - 13}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 9.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{x - 13} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 10

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{(x - 13) \cdot 3}}{3}$

Langkah 11

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{(x - 13) \cdot 3}}{3}$ .

$f (\frac{x + 2}{3}) = \frac{\sqrt{3 (x - 13)}}{3}$