Aljabar Contoh

$f (x) = \sqrt{x + 5}$ , $g (x) = \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (g (x))$

Langkah 2

Evaluasi $f (\frac{1}{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{1}{x}) = \sqrt{(\frac{1}{x}) + 5}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \sqrt{\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{1}{x}) = \sqrt{\frac{1 + 5 x}{x}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1 + 5 x}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{1 + 5 x}}{\sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{1 + 5 x} \sqrt{x}}{x}$

Langkah 8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{(1 + 5 x) x}}{x}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{(1 + 5 x) x}}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{\sqrt{x (1 + 5 x)}}{x}$