Aljabar Contoh

$f (x) = x^{- 2}$ $g (x) = \frac{(x - 1)}{3}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (x^{- 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (x^{- 2}) = \frac{(x^{- 2}) - 1}{3}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $x^{- 2}$ sebagai ${(x^{- 1})}^{2}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{{(x^{- 1})}^{2} - 1}{3}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{{(x^{- 1})}^{2} - 1^{2}}{3}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{- 1}$ dan $b = 1$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{(x^{- 1} + 1) (x^{- 1} - 1)}{3}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{(\frac{1}{x} + 1) (x^{- 1} - 1)}{3}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{(\frac{1}{x} + 1) (\frac{1}{x} - 1)}{3}$

Langkah 3.5

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$g (x^{- 2}) = \frac{(\frac{1}{x} + \frac{x}{x}) (\frac{1}{x} - 1)}{3}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot (\frac{1}{x} - 1)}{3}$

Langkah 3.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot (\frac{1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}{3}$

Langkah 3.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x}{x}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot (\frac{1}{x} + \frac{- x}{x})}{3}$

Langkah 3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot \frac{1 - x}{x}}{3}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{1 + x}{x}$ dengan $\frac{1 - x}{x}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{(1 + x) (1 - x)}{x \cdot x}}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{1 + 1}}}{3}$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2}}}{3}$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 7

Gabungkan.

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x) \cdot 1}{x^{2} \cdot 3}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $1 + x$ dengan $1$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2} \cdot 3}$

Langkah 8.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x)}{3 x^{2}}$