Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{7 x + 4}{x + 3}$ $g (x) = \frac{3 x - 4}{7 - x}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (\frac{7 x + 4}{x + 3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4}{7 - (\frac{7 x + 4}{x + 3})}$

Langkah 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 \frac{7 x + 4}{x + 3} - 4}{7 - \frac{7 x + 4}{x + 3}}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{x + 3}{x + 3} \cdot \frac{3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4}{7 - \frac{7 x + 4}{x + 3}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4)}{(x + 3) (7 - \frac{7 x + 4}{x + 3})}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 + (x + 3) (- \frac{7 x + 4}{x + 3})}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x + 4}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 + (x + 3) (\frac{- (7 x + 4)}{x + 3})}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 + (x + 3) (\frac{- (7 x + 4)}{x + 3})}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot 3 \frac{7 x + 4}{x + 3} + (x + 3) \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot 3 \frac{7 x + 4}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) \cdot - 4}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot - 4$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3})) + (x + 3) (- 4)}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) (3 \frac{7 x + 4}{x + 3}) + (x + 3) (- 4)$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (3 (\frac{7 x + 4}{x + 3}) - 4)}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{7 x + 4}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4)}{x + 3} - 4)}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.3

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4)}{x + 3} - 4 \cdot \frac{x + 3}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.4

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4)}{x + 3} + \frac{- 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x + 4) - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali $\frac{3 (7 x + 4) - 4 (x + 3)}{x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{3 (7 x) + 3 \cdot 4 - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 3 \cdot 4 - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 12 - 4 (x + 3)}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.4

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 12 - 4 x - 4 \cdot 3}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.5

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{21 x + 12 - 4 x - 12}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.6

Kurangi $4 x$ dengan $21 x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x + 12 - 12}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.7

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x + 0}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 6.6.8

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{(x + 3) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 7.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 \cdot x + 3 \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 \cdot x + 21 - (7 x + 4)}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x + 21 - (7 x) - 1 \cdot 4}$

Langkah 7.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x + 21 - 7 x - 1 \cdot 4}$

Langkah 7.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x + 21 - 7 x - 4}$

Langkah 7.7

Kurangi $7 x$ dengan $7 x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{0 + 21 - 4}$

Langkah 7.8

Tambahkan $0$ dan $21$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 - 4}$

Langkah 7.9

Kurangi $4$ dengan $21$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{(x + 3) (\frac{17 x}{x + 3})}{17}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $\frac{17 x}{x + 3}$ dari $\frac{(x + 3) \frac{17 x}{x + 3}}{17}$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{17 x}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{17}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 x$ .

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{17 (x)}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{17}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{17 x}{x + 3} \cdot \frac{x + 3}{17}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{x}{x + 3} \cdot (x + 3)$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = \frac{x}{x + 3} \cdot (x + 3)$

Langkah 8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$g (\frac{7 x + 4}{x + 3}) = x$