Aljabar Contoh

$f (x) = 2 x + 8$ $g (x) = x^{4} (g^{o} f) (- 3)$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$g (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $g (2 x + 8)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$g (2 x + 8) = {(2 x + 8)}^{4} (g^{o} f) (- 3)$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$g (2 x + 8) = ({(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$g (2 x + 8) = (2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.5

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 8 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.6

Kalikan $8$ dengan $32$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.9

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 8^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.10

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 64 + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.11

Kalikan $64$ dengan $24$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.12

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8 x \cdot 8^{3} + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.13

Kalikan $8$ dengan $8^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.13.1

Pindahkan $8^{3}$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{3} \cdot (8 x) + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.13.2

Kalikan $8^{3}$ dengan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.13.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{3} \cdot (8 x) + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.13.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{3 + 1} x + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.13.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 8^{4} x + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.14

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 4096 x + 8^{4}) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.1.15

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} + 256 x^{3} + 1536 x^{2} + 4096 x + 4096) (g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} (g^{o} f) + 256 x^{3} (g^{o} f) + 1536 x^{2} (g^{o} f) + 4096 x (g^{o} f) + 4096 (g^{o} f)) \cdot - 3$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$g (2 x + 8) = (16 x^{4} g^{o} f + 256 x^{3} g^{o} f + 1536 x^{2} g^{o} f + 4096 x g^{o} f + 4096 g^{o} f) \cdot - 3$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$g (2 x + 8) = 16 x^{4} g^{o} f \cdot - 3 + 256 x^{3} g^{o} f \cdot - 3 + 1536 x^{2} g^{o} f \cdot - 3 + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 3$ dengan $16$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f + 256 x^{3} g^{o} f \cdot - 3 + 1536 x^{2} g^{o} f \cdot - 3 + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

Langkah 7.2

Kalikan $- 3$ dengan $256$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f + 1536 x^{2} g^{o} f \cdot - 3 + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

Langkah 7.3

Kalikan $- 3$ dengan $1536$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f + 4096 x g^{o} f \cdot - 3 + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

Langkah 7.4

Kalikan $- 3$ dengan $4096$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f - 12288 x g^{o} f + 4096 g^{o} f \cdot - 3$

Langkah 7.5

Kalikan $- 3$ dengan $4096$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f - 12288 x g^{o} f - 12288 g^{o} f$

Langkah 8

Susun kembali faktor-faktor dalam $- 48 x^{4} g^{o} f - 768 x^{3} g^{o} f - 4608 x^{2} g^{o} f - 12288 x g^{o} f - 12288 g^{o} f$ .

$g (2 x + 8) = - 48 x^{4} f g^{o} - 768 x^{3} f g^{o} - 4608 x^{2} f g^{o} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

Langkah 9

Pindahkan $x^{4}$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 x^{3} f g^{o} - 4608 x^{2} f g^{o} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

Langkah 10

Pindahkan $x^{3}$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 f g^{o} x^{3} - 4608 x^{2} f g^{o} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

Langkah 11

Pindahkan $x^{2}$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 f g^{o} x^{3} - 4608 f g^{o} x^{2} - 12288 x f g^{o} - 12288 f g^{o}$

Langkah 12

Pindahkan $x$ .

$g (2 x + 8) = - 48 f g^{o} x^{4} - 768 f g^{o} x^{3} - 4608 f g^{o} x^{2} - 12288 f g^{o} x - 12288 f g^{o}$