Aljabar Contoh

$\frac{1}{2 \sqrt{u}} \cdot 2 x$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$ dengan $\frac{\sqrt{u}}{\sqrt{u}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 \sqrt{u}} \cdot \frac{\sqrt{u}}{\sqrt{u}} \cdot 2 x]$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$ dengan $\frac{\sqrt{u}}{\sqrt{u}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 \sqrt{u} \sqrt{u}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $\sqrt{u}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 (\sqrt{u} \sqrt{u})} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.3

Naikkan $\sqrt{u}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 ({\sqrt{u}}^{1} \sqrt{u})} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.4

Naikkan $\sqrt{u}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 ({\sqrt{u}}^{1} {\sqrt{u}}^{1})} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 {\sqrt{u}}^{1 + 1}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 {\sqrt{u}}^{2}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{u}}^{2}$ sebagai $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 {(u^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 u^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 u^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 u^{\frac{2}{2}}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 u^{1}} \cdot 2 x]$

Langkah 2.1.7.5

Sederhanakan.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{2 u} \cdot 2 x]$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{\sqrt{u}}{2 u}$ dan $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u} \cdot 2}{2 u} x]$

Langkah 2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sqrt{u}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot \sqrt{u}}{2 u} x]$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{u}}{2 u} x]$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u}}{u} x]$

Langkah 2.5

Gabungkan $\frac{\sqrt{u}}{u}$ dan $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{u} x}{u}]$

Langkah 3

Karena $\frac{\sqrt{u}}{u}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{\sqrt{u} x}{u}$ terhadap $x$ adalah $\frac{\sqrt{u}}{u} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{\sqrt{u}}{u} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{\sqrt{u}}{u} \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{u}}{u}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{u}}{u}$