Aljabar Contoh

$5 x^{3} + 4 x y - 4 z^{4}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x^{3} + 4 x y - 4 z^{4}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d z} [5 x^{3}] + \frac{d}{d z} [4 x y] + \frac{d}{d z} [- 4 z^{4}]$ .

$\frac{d}{d z} [5 x^{3}] + \frac{d}{d z} [4 x y] + \frac{d}{d z} [- 4 z^{4}]$

Langkah 1.2

Karena $5 x^{3}$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $5 x^{3}$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d z} [4 x y] + \frac{d}{d z} [- 4 z^{4}]$

Langkah 1.3

Karena $4 x y$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $4 x y$ terhadap $z$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d z} [- 4 z^{4}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d z} [- 4 z^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $z$ , turunan dari $- 4 z^{4}$ terhadap $z$ adalah $- 4 \frac{d}{d z} [z^{4}]$ .

$0 + 0 - 4 \frac{d}{d z} [z^{4}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$0 + 0 - 4 (4 z^{3})$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$0 + 0 - 16 z^{3}$

Langkah 3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 - 16 z^{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $16 z^{3}$ dengan $0$ .

$- 16 z^{3}$