Aljabar Contoh

$Q + (100 - Q) e^{- (k) (t)}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $Q + (100 - Q) e^{- k t}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d Q} [Q] + \frac{d}{d Q} [(100 - Q) e^{- k t}]$ .

$\frac{d}{d Q} [Q] + \frac{d}{d Q} [(100 - Q) e^{- k t}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d Q} [Q^{n}]$ adalah $n Q^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d Q} [(100 - Q) e^{- k t}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d Q} [(100 - Q) e^{- k t}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $e^{- k t}$ konstan terhadap $Q$ , turunan dari $(100 - Q) e^{- k t}$ terhadap $Q$ adalah $e^{- k t} \frac{d}{d Q} [100 - Q]$ .

$1 + e^{- k t} \frac{d}{d Q} [100 - Q]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $100 - Q$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d Q} [100] + \frac{d}{d Q} [- Q]$ .

$1 + e^{- k t} (\frac{d}{d Q} [100] + \frac{d}{d Q} [- Q])$

Langkah 2.3

Karena $100$ konstan terhadap $Q$ , turunan dari $100$ terhadap $Q$ adalah $0$ .

$1 + e^{- k t} (0 + \frac{d}{d Q} [- Q])$

Langkah 2.4

Karena $- 1$ konstan terhadap $Q$ , turunan dari $- Q$ terhadap $Q$ adalah $- \frac{d}{d Q} [Q]$ .

$1 + e^{- k t} (0 - \frac{d}{d Q} [Q])$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d Q} [Q^{n}]$ adalah $n Q^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1 + e^{- k t} (0 - 1 \cdot 1)$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 + e^{- k t} (0 - 1)$

Langkah 2.7

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$1 + e^{- k t} \cdot - 1$

Langkah 2.8

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $e^{- k t}$ .

$1 - 1 \cdot e^{- k t}$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- 1 e^{- k t}$ sebagai $- e^{- k t}$ .

$1 - e^{- k t}$