Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}$ , $y (x) = \frac{2 x - 4}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$y (f (x))$

Langkah 2

Evaluasi $y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) - 4}{{(\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25})}^{2} - 25}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 5^{2}}) - 4}{{(\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25})}^{2} - 25}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}) - 4}{{(\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25})}^{2} - 25}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}) - 4}{{(\frac{3 x + 1}{x^{2} - 5^{2}})}^{2} - 25}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}) - 4}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}) - 4}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}) + 2 \cdot - 2}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} + 2 \cdot - 2$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 2)}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 2 \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{- 2 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\frac{3 x + 1 - 2 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Perluas $(x + 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x (x - 5) + 5 (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 5$ dan $5 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x \cdot x + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 (x^{2} - 25)}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.4

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 25}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 25$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x + 1 - 2 x^{2} + 50}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.6

Tambahkan $1$ dan $50$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{3 x - 2 x^{2} + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 5.5.7

Susun kembali suku-suku.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 25}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)})}^{2} - 5^{2}}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}$ dan $b = 5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} + 5) (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} + 5 \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}) (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{(\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{5 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}) (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{3 x + 1 + 5 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.4

Susun kembali suku-suku.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 (x + 5) (x - 5) + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5

Tulis kembali $\frac{5 (x + 5) (x - 5) + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{(5 x + 5 \cdot 5) (x - 5) + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{(5 x + 25) (x - 5) + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.3

Perluas $(5 x + 25) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x (x - 5) + 25 (x - 5) + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5 + 25 (x - 5) + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5 + 25 x + 25 \cdot - 5 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5 + 25 x + 25 \cdot - 5 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot - 5 + 25 x + 25 \cdot - 5 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.4.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} - 25 x + 25 x + 25 \cdot - 5 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.4.1.3

Kalikan $25$ dengan $- 5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} - 25 x + 25 x - 125 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.4.2

Tambahkan $- 25 x$ dan $25 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 0 - 125 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.4.3

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $0$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} - 125 + 3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.5.5

Tambahkan $- 125$ dan $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5)}$

Langkah 6.3.6

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} - 5 \cdot \frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)})}$

Langkah 6.3.7

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{(x + 5) (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot (\frac{3 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{- 5 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)})}$

Langkah 6.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9

Tulis kembali $\frac{3 x + 1 - 5 ((x + 5) (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.9.1

Perluas $(x + 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.9.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x (x - 5) + 5 (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 (x - 5))}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.2

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 5 + 5 x + 5 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.9.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 5$ dan $5 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x \cdot x - 5 x + 5 x + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x \cdot x + 0 + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.2.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x \cdot x + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.9.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x^{2} + 5 \cdot - 5)}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 (x^{2} - 25)}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.4

Terapkan sifat distributif.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 25}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.5

Kalikan $- 5$ dengan $- 25$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x + 1 - 5 x^{2} + 125}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.6

Tambahkan $1$ dan $125$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{3 x - 5 x^{2} + 126}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 6.3.9.7

Susun kembali suku-suku.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)})}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{- 5 x^{2} + 3 x + 126}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 2 x^{2} + 3 x + 51}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{- 5 x^{2} + 3 x + 126}{(x + 5) (x - 5)}}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{5 x^{2} + 3 x - 124}{(x + 5) (x - 5)}$ dengan $\frac{- 5 x^{2} + 3 x + 126}{(x + 5) (x - 5)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{(x + 5) (x - 5) ((x + 5) (x - 5))}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{(x + 5) (x + 5) (x - 5) (x - 5)}}$

Langkah 8.2

Naikkan $x + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{(x + 5) (x + 5) (x - 5) (x - 5)}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{{(x + 5)}^{1 + 1} (x - 5) (x - 5)}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{{(x + 5)}^{2} (x - 5) (x - 5)}}$

Langkah 8.5

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{{(x + 5)}^{2} ((x - 5) (x - 5))}}$

Langkah 8.6

Naikkan $x - 5$ menjadi pangkat $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{{(x + 5)}^{2} ((x - 5) (x - 5))}}$

Langkah 8.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{1 + 1}}}$

Langkah 8.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{\frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)}}{\frac{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ({(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2})}{(x + 5) (x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126))}$

Langkah 10.2

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 5)}^{2}$ dan $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $x + 5$ dari $2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ({(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2})$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{(x + 5) (2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2}))}{(x + 5) (x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126))}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Faktorkan $x + 5$ dari $(x + 5) (x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126))$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{(x + 5) (2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2}))}{(x + 5) ((x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)))}$

Langkah 10.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{(x + 5) (2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2}))}{(x + 5) ((x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)))}$

Langkah 10.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}{(x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126))}$

Langkah 10.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - 5)}^{2}$ dan $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Faktorkan $x - 5$ dari $2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{(x - 5) (2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) (x - 5)))}{(x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126))}$

Langkah 10.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{(x - 5) (2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) (x - 5)))}{(x - 5) ((5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126))}$

Langkah 10.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) (x - 5))}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ({(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2})}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.2

Faktorkan $x + 5$ dari ${(x + 5)}^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) (x + 5) {(x - 5)}^{2})}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.3

Tulis kembali.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.4

Sederhanakan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) {(x - 5)}^{2})}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.5

Faktorkan $x - 5$ dari ${(x - 5)}^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) ((x - 5) (x - 5)))}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.6

Tulis kembali.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) (x - 5))}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.7

Sederhanakan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) ((x + 5) (x - 5))}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 11.8

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 2 x^{2} + 3 x + 51) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- (2 x^{2}) + 3 x + 51) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12.2

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- (2 x^{2}) - (- 3 x) + 51) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- (2 x^{2} - 3 x) + 51) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12.4

Tulis kembali $51$ sebagai $- 1 (- 51)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- (2 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 51) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x^{2} - 3 x) - 1 (- 51)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12.6

Tulis kembali $- (2 x^{2} - 3 x - 51)$ sebagai $- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 5 x^{2} + 3 x + 126)}$

Langkah 12.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- (5 x^{2}) + 3 x + 126)}$

Langkah 12.8

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- (5 x^{2}) - (- 3 x) + 126)}$

Langkah 12.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - (- 3 x)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- (5 x^{2} - 3 x) + 126)}$

Langkah 12.10

Tulis kembali $126$ sebagai $- 1 (- 126)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- (5 x^{2} - 3 x) - 1 \cdot - 126)}$

Langkah 12.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2} - 3 x) - 1 (- 126)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- (5 x^{2} - 3 x - 126))}$

Langkah 12.12

Tulis kembali $- (5 x^{2} - 3 x - 126)$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - 3 x - 126)$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 1 (5 x^{2} - 3 x - 126))}$

Langkah 12.13

Batalkan faktor persekutuan.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (- 1 (2 x^{2} - 3 x - 51)) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (- 1 (5 x^{2} - 3 x - 126))}$

Langkah 12.14

Tulis kembali pernyataannya.

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{(2 (2 x^{2} - 3 x - 51) (x + 5)) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (5 x^{2} - 3 x - 126)}$

Langkah 12.15

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(2 (2 x^{2} - 3 x - 51) (x + 5)) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (5 x^{2} - 3 x - 126)}$ .

$y (\frac{3 x + 1}{x^{2} - 25}) = \frac{2 (2 x^{2} - 3 x - 51) (x + 5) (x - 5)}{(5 x^{2} + 3 x - 124) (5 x^{2} - 3 x - 126)}$