Aljabar Contoh

$p (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $m (x) = x^{2} - 16$

Langkah 1

Tulis fungsi hasil komposit.

$p (m (x))$

Langkah 2

Evaluasi $p (x^{2} - 16)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$p (x^{2} - 16) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$p (x^{2} - 16) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 16}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4^{2}}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{1}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{1}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}} \cdot \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$ dengan $\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} \sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ menjadi pangkat $1$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} \sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ menjadi pangkat $1$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} \sqrt{(x + 4) (x - 4)}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ sebagai ${((x + 4) (x - 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{{({((x + 4) (x - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{{((x + 4) (x - 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{{((x + 4) (x - 4))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{{((x + 4) (x - 4))}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$p (x^{2} - 16) = \frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)}}{(x + 4) (x - 4)}$