Aljabar Contoh

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} = \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5}{x + 2} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{5}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{5}{x + 2}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{2}{x - 5}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x - 5) (x + 2)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x + 2)$ .

$\frac{5 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} + \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 5)} - \frac{14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (x - 5) + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 5 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{5 x - 25 + 2 (x + 2) - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 2 \cdot 2 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.6.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 x - 25 + 2 x + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $5 x$ dan $2 x$ .

$\frac{7 x - 25 + 4 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.8

Tambahkan $- 25$ dan $4$ .

$\frac{7 x - 21 - 14}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.9

Kurangi $14$ dengan $- 21$ .

$\frac{7 x - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $7$ dari $7 x - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 35}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10.2

Faktorkan $7$ dari $- 35$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 5}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.10.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 5$ .

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x - 5)}{(x + 2) (x - 5)} = 0$

Langkah 2.11.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{7}{x + 2} = 0$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{7}{x + 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x + 2 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5