Aljabar Contoh

$\frac{7}{2 w^{4}} + 5 \sqrt[3]{w}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{7}{2 w^{4}} + 5 \sqrt[3]{w}$ terhadap $w$ adalah $\frac{d}{d w} [\frac{7}{2 w^{4}}] + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$ .

$\frac{d}{d w} [\frac{7}{2 w^{4}}] + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d w} [\frac{7}{2 w^{4}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $\frac{7}{2}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $\frac{7}{2 w^{4}}$ terhadap $w$ adalah $\frac{7}{2} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{4}}]$ .

$\frac{7}{2} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{4}}] + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{4}}$ sebagai ${(w^{4})}^{- 1}$ .

$\frac{7}{2} \frac{d}{d w} [{(w^{4})}^{- 1}] + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $w^{4}$ .

$\frac{7}{2} (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{4}]) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\frac{7}{2} (- u^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{4}]) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $w^{4}$ .

$\frac{7}{2} (- {(w^{4})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{4}]) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{7}{2} (- {(w^{4})}^{- 2} (4 w^{3})) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{4})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7}{2} (- w^{4 \cdot - 2} (4 w^{3})) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{7}{2} (- w^{- 8} (4 w^{3})) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{2} (- 4 w^{- 8} w^{3}) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.7

Kalikan $w^{- 8}$ dengan $w^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Pindahkan $w^{3}$ .

$\frac{7}{2} (- 4 (w^{3} w^{- 8})) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{7}{2} (- 4 w^{3 - 8}) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.7.3

Kurangi $8$ dengan $3$ .

$\frac{7}{2} (- 4 w^{- 5}) + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.8

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{7}{2}$ .

$\frac{- 4 \cdot 7}{2} w^{- 5} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.9

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$\frac{- 28}{2} w^{- 5} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.10

Gabungkan $\frac{- 28}{2}$ dan $w^{- 5}$ .

$\frac{- 28 w^{- 5}}{2} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.11

Pindahkan $w^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 28}{2 w^{5}} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.12

Hapus faktor persekutuan dari $- 28$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.12.1

Faktorkan $2$ dari $- 28$ .

$\frac{2 \cdot - 14}{2 w^{5}} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.12.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 w^{5}$ .

$\frac{2 \cdot - 14}{2 (w^{5})} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 14}{2 w^{5}} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 14}{w^{5}} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.2.13

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{14}{w^{5}} + \frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d w} [5 \sqrt[3]{w}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{w}$ sebagai $w^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + \frac{d}{d w} [5 w^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 1.3.2

Karena $5$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $5 w^{\frac{1}{3}}$ terhadap $w$ adalah $5 \frac{d}{d w} [w^{\frac{1}{3}}]$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 \frac{d}{d w} [w^{\frac{1}{3}}]$

Langkah 1.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{\frac{1}{3} - 1})$

Langkah 1.3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Langkah 1.3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Langkah 1.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{\frac{1 - 3}{3}})$

Langkah 1.3.7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{\frac{- 2}{3}})$

Langkah 1.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 (\frac{1}{3} w^{- \frac{2}{3}})$

Langkah 1.3.9

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $w^{- \frac{2}{3}}$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + 5 \frac{w^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 1.3.10

Gabungkan $5$ dan $\frac{w^{- \frac{2}{3}}}{3}$ .

$- \frac{14}{w^{5}} + \frac{5 w^{- \frac{2}{3}}}{3}$

Langkah 1.3.11

Pindahkan $w^{- \frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (w) = - \frac{14}{w^{5}} + \frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \frac{14}{w^{5}} + \frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}$ terhadap $w$ adalah $\frac{d}{d w} [- \frac{14}{w^{5}}] + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$ .

$\frac{d}{d w} [- \frac{14}{w^{5}}] + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d w} [- \frac{14}{w^{5}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $- 14$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $- \frac{14}{w^{5}}$ terhadap $w$ adalah $- 14 \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{5}}]$ .

$- 14 \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{5}}] + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{5}}$ sebagai ${(w^{5})}^{- 1}$ .

$- 14 \frac{d}{d w} [{(w^{5})}^{- 1}] + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $w^{5}$ .

$- 14 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{5}]) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 14 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{5}]) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $w^{5}$ .

$- 14 (- {(w^{5})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{5}]) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$- 14 (- {(w^{5})}^{- 2} (5 w^{4})) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{5})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 14 (- w^{5 \cdot - 2} (5 w^{4})) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 14 (- w^{- 10} (5 w^{4})) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.6

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 14 (- 5 w^{- 10} w^{4}) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.7

Kalikan $w^{- 10}$ dengan $w^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.7.1

Pindahkan $w^{4}$ .

$- 14 (- 5 (w^{4} w^{- 10})) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 14 (- 5 w^{4 - 10}) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.7.3

Kurangi $10$ dengan $4$ .

$- 14 (- 5 w^{- 6}) + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.2.8

Kalikan $- 5$ dengan $- 14$ .

$70 w^{- 6} + \frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d w} [\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $\frac{5}{3}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $\frac{5}{3 w^{\frac{2}{3}}}$ terhadap $w$ adalah $\frac{5}{3} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{\frac{2}{3}}}]$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{\frac{2}{3}}}]$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{\frac{2}{3}}}$ sebagai ${(w^{\frac{2}{3}})}^{- 1}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} \frac{d}{d w} [{(w^{\frac{2}{3}})}^{- 1}]$

Langkah 2.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $w^{\frac{2}{3}}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{\frac{2}{3}}])$

Langkah 2.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{\frac{2}{3}}])$

Langkah 2.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $w^{\frac{2}{3}}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- {(w^{\frac{2}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{\frac{2}{3}}])$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = \frac{2}{3}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- {(w^{\frac{2}{3}})}^{- 2} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} - 1}))$

Langkah 2.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{\frac{2}{3}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{\frac{2}{3} \cdot - 2} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} - 1}))$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $- 2$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{\frac{2 \cdot - 2}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} - 1}))$

Langkah 2.3.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{\frac{- 4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} - 1}))$

Langkah 2.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} - 1}))$

Langkah 2.3.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}))$

Langkah 2.3.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 2.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 2.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{2 - 3}{3}}))$

Langkah 2.3.9.2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{\frac{- 1}{3}}))$

Langkah 2.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} (\frac{2}{3} w^{- \frac{1}{3}}))$

Langkah 2.3.11

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $w^{- \frac{1}{3}}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- w^{- \frac{4}{3}} \frac{2 w^{- \frac{1}{3}}}{3})$

Langkah 2.3.12

Gabungkan $\frac{2 w^{- \frac{1}{3}}}{3}$ dan $w^{- \frac{4}{3}}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2 w^{- \frac{1}{3}} w^{- \frac{4}{3}}}{3})$

Langkah 2.3.13

Kalikan $w^{- \frac{1}{3}}$ dengan $w^{- \frac{4}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.13.1

Pindahkan $w^{- \frac{4}{3}}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2 (w^{- \frac{4}{3}} w^{- \frac{1}{3}})}{3})$

Langkah 2.3.13.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2 w^{- \frac{4}{3} - \frac{1}{3}}}{3})$

Langkah 2.3.13.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2 w^{\frac{- 4 - 1}{3}}}{3})$

Langkah 2.3.13.4

Kurangi $1$ dengan $- 4$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2 w^{\frac{- 5}{3}}}{3})$

Langkah 2.3.13.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2 w^{- \frac{5}{3}}}{3})$

Langkah 2.3.14

Pindahkan $w^{- \frac{5}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$70 w^{- 6} + \frac{5}{3} (- \frac{2}{3 w^{\frac{5}{3}}})$

Langkah 2.3.15

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{3 w^{\frac{5}{3}}}$ .

$70 w^{- 6} - \frac{5 \cdot 2}{3 (3 w^{\frac{5}{3}})}$

Langkah 2.3.16

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$70 w^{- 6} - \frac{10}{3 (3 w^{\frac{5}{3}})}$

Langkah 2.3.17

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$70 w^{- 6} - \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$70 \frac{1}{w^{6}} - \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 2.4.2

Gabungkan $70$ dan $\frac{1}{w^{6}}$ .

$f'' (w) = \frac{70}{w^{6}} - \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{70}{w^{6}} - \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}$ terhadap $w$ adalah $\frac{d}{d w} [\frac{70}{w^{6}}] + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$ .

$\frac{d}{d w} [\frac{70}{w^{6}}] + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d w} [\frac{70}{w^{6}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $70$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $\frac{70}{w^{6}}$ terhadap $w$ adalah $70 \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{6}}]$ .

$70 \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{6}}] + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{6}}$ sebagai ${(w^{6})}^{- 1}$ .

$70 \frac{d}{d w} [{(w^{6})}^{- 1}] + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $w^{6}$ .

$70 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{6}]) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$70 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{6}]) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $w^{6}$ .

$70 (- {(w^{6})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{6}]) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 6$ .

$70 (- {(w^{6})}^{- 2} (6 w^{5})) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{6})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$70 (- w^{6 \cdot - 2} (6 w^{5})) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$70 (- w^{- 12} (6 w^{5})) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.6

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$70 (- 6 w^{- 12} w^{5}) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.7

Kalikan $w^{- 12}$ dengan $w^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.7.1

Pindahkan $w^{5}$ .

$70 (- 6 (w^{5} w^{- 12})) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$70 (- 6 w^{5 - 12}) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.7.3

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$70 (- 6 w^{- 7}) + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.2.8

Kalikan $- 6$ dengan $70$ .

$- 420 w^{- 7} + \frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d w} [- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- \frac{10}{9}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $- \frac{10}{9 w^{\frac{5}{3}}}$ terhadap $w$ adalah $- \frac{10}{9} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{\frac{5}{3}}}]$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{\frac{5}{3}}}]$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{\frac{5}{3}}}$ sebagai ${(w^{\frac{5}{3}})}^{- 1}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} \frac{d}{d w} [{(w^{\frac{5}{3}})}^{- 1}]$

Langkah 3.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $w^{\frac{5}{3}}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{\frac{5}{3}}])$

Langkah 3.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{\frac{5}{3}}])$

Langkah 3.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $w^{\frac{5}{3}}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- {(w^{\frac{5}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{\frac{5}{3}}])$

Langkah 3.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{3}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- {(w^{\frac{5}{3}})}^{- 2} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} - 1}))$

Langkah 3.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{\frac{5}{3}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{\frac{5}{3} \cdot - 2} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} - 1}))$

Langkah 3.3.5.2

Kalikan $\frac{5}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.2.1

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $- 2$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{\frac{5 \cdot - 2}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} - 1}))$

Langkah 3.3.5.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{\frac{- 10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} - 1}))$

Langkah 3.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} - 1}))$

Langkah 3.3.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}))$

Langkah 3.3.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 3.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5 - 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 3.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{5 - 3}{3}}))$

Langkah 3.3.9.2

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} (\frac{5}{3} w^{\frac{2}{3}}))$

Langkah 3.3.10

Gabungkan $\frac{5}{3}$ dan $w^{\frac{2}{3}}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- w^{- \frac{10}{3}} \frac{5 w^{\frac{2}{3}}}{3})$

Langkah 3.3.11

Gabungkan $\frac{5 w^{\frac{2}{3}}}{3}$ dan $w^{- \frac{10}{3}}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5 w^{\frac{2}{3}} w^{- \frac{10}{3}}}{3})$

Langkah 3.3.12

Kalikan $w^{\frac{2}{3}}$ dengan $w^{- \frac{10}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.1

Pindahkan $w^{- \frac{10}{3}}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5 (w^{- \frac{10}{3}} w^{\frac{2}{3}})}{3})$

Langkah 3.3.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5 w^{- \frac{10}{3} + \frac{2}{3}}}{3})$

Langkah 3.3.12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5 w^{\frac{- 10 + 2}{3}}}{3})$

Langkah 3.3.12.4

Tambahkan $- 10$ dan $2$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5 w^{\frac{- 8}{3}}}{3})$

Langkah 3.3.12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5 w^{- \frac{8}{3}}}{3})$

Langkah 3.3.13

Pindahkan $w^{- \frac{8}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 420 w^{- 7} - \frac{10}{9} (- \frac{5}{3 w^{\frac{8}{3}}})$

Langkah 3.3.14

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 420 w^{- 7} + 1 (\frac{10}{9}) \frac{5}{3 w^{\frac{8}{3}}}$

Langkah 3.3.15

Kalikan $\frac{10}{9}$ dengan $1$ .

$- 420 w^{- 7} + \frac{10}{9} \cdot \frac{5}{3 w^{\frac{8}{3}}}$

Langkah 3.3.16

Kalikan $\frac{10}{9}$ dengan $\frac{5}{3 w^{\frac{8}{3}}}$ .

$- 420 w^{- 7} + \frac{10 \cdot 5}{9 (3 w^{\frac{8}{3}})}$

Langkah 3.3.17

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$- 420 w^{- 7} + \frac{50}{9 (3 w^{\frac{8}{3}})}$

Langkah 3.3.18

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$- 420 w^{- 7} + \frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 420 \frac{1}{w^{7}} + \frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}$

Langkah 3.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gabungkan $- 420$ dan $\frac{1}{w^{7}}$ .

$\frac{- 420}{w^{7}} + \frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}$

Langkah 3.4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f''' (w) = - \frac{420}{w^{7}} + \frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}$

Langkah 4

Cari turunan keempat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- \frac{420}{w^{7}} + \frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}$ terhadap $w$ adalah $\frac{d}{d w} [- \frac{420}{w^{7}}] + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$ .

$\frac{d}{d w} [- \frac{420}{w^{7}}] + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2

Evaluasi $\frac{d}{d w} [- \frac{420}{w^{7}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Karena $- 420$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $- \frac{420}{w^{7}}$ terhadap $w$ adalah $- 420 \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{7}}]$ .

$- 420 \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{7}}] + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{7}}$ sebagai ${(w^{7})}^{- 1}$ .

$- 420 \frac{d}{d w} [{(w^{7})}^{- 1}] + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $w^{7}$ .

$- 420 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{7}]) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$- 420 (- {u_{1}}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{7}]) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $w^{7}$ .

$- 420 (- {(w^{7})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{7}]) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$- 420 (- {(w^{7})}^{- 2} (7 w^{6})) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{7})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 420 (- w^{7 \cdot - 2} (7 w^{6})) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $7$ dengan $- 2$ .

$- 420 (- w^{- 14} (7 w^{6})) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.6

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 420 (- 7 w^{- 14} w^{6}) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.7

Kalikan $w^{- 14}$ dengan $w^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Pindahkan $w^{6}$ .

$- 420 (- 7 (w^{6} w^{- 14})) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 420 (- 7 w^{6 - 14}) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.7.3

Kurangi $14$ dengan $6$ .

$- 420 (- 7 w^{- 8}) + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.2.8

Kalikan $- 7$ dengan $- 420$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.3

Evaluasi $\frac{d}{d w} [\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $\frac{50}{27}$ konstan terhadap $w$ , turunan dari $\frac{50}{27 w^{\frac{8}{3}}}$ terhadap $w$ adalah $\frac{50}{27} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{\frac{8}{3}}}]$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} \frac{d}{d w} [\frac{1}{w^{\frac{8}{3}}}]$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $\frac{1}{w^{\frac{8}{3}}}$ sebagai ${(w^{\frac{8}{3}})}^{- 1}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} \frac{d}{d w} [{(w^{\frac{8}{3}})}^{- 1}]$

Langkah 4.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [f (g (w))]$ adalah $f' (g (w)) g' (w)$ di mana $f (w) = w^{- 1}$ dan $g (w) = w^{\frac{8}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $w^{\frac{8}{3}}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{- 1}] \frac{d}{d w} [w^{\frac{8}{3}}])$

Langkah 4.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- {u_{2}}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{\frac{8}{3}}])$

Langkah 4.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $w^{\frac{8}{3}}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- {(w^{\frac{8}{3}})}^{- 2} \frac{d}{d w} [w^{\frac{8}{3}}])$

Langkah 4.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ adalah $n w^{n - 1}$ di mana $n = \frac{8}{3}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- {(w^{\frac{8}{3}})}^{- 2} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} - 1}))$

Langkah 4.3.5

Kalikan eksponen dalam ${(w^{\frac{8}{3}})}^{- 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{\frac{8}{3} \cdot - 2} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} - 1}))$

Langkah 4.3.5.2

Kalikan $\frac{8}{3} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.2.1

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $- 2$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{\frac{8 \cdot - 2}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} - 1}))$

Langkah 4.3.5.2.2

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{\frac{- 16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} - 1}))$

Langkah 4.3.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} - 1}))$

Langkah 4.3.6

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}))$

Langkah 4.3.7

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 4.3.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8 - 1 \cdot 3}{3}}))$

Langkah 4.3.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{8 - 3}{3}}))$

Langkah 4.3.9.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} (\frac{8}{3} w^{\frac{5}{3}}))$

Langkah 4.3.10

Gabungkan $\frac{8}{3}$ dan $w^{\frac{5}{3}}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- w^{- \frac{16}{3}} \frac{8 w^{\frac{5}{3}}}{3})$

Langkah 4.3.11

Gabungkan $\frac{8 w^{\frac{5}{3}}}{3}$ dan $w^{- \frac{16}{3}}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8 w^{\frac{5}{3}} w^{- \frac{16}{3}}}{3})$

Langkah 4.3.12

Kalikan $w^{\frac{5}{3}}$ dengan $w^{- \frac{16}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.12.1

Pindahkan $w^{- \frac{16}{3}}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8 (w^{- \frac{16}{3}} w^{\frac{5}{3}})}{3})$

Langkah 4.3.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8 w^{- \frac{16}{3} + \frac{5}{3}}}{3})$

Langkah 4.3.12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8 w^{\frac{- 16 + 5}{3}}}{3})$

Langkah 4.3.12.4

Tambahkan $- 16$ dan $5$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8 w^{\frac{- 11}{3}}}{3})$

Langkah 4.3.12.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8 w^{- \frac{11}{3}}}{3})$

Langkah 4.3.13

Pindahkan $w^{- \frac{11}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2940 w^{- 8} + \frac{50}{27} (- \frac{8}{3 w^{\frac{11}{3}}})$

Langkah 4.3.14

Kalikan $\frac{50}{27}$ dengan $\frac{8}{3 w^{\frac{11}{3}}}$ .

$2940 w^{- 8} - \frac{50 \cdot 8}{27 (3 w^{\frac{11}{3}})}$

Langkah 4.3.15

Kalikan $50$ dengan $8$ .

$2940 w^{- 8} - \frac{400}{27 (3 w^{\frac{11}{3}})}$

Langkah 4.3.16

Kalikan $3$ dengan $27$ .

$2940 w^{- 8} - \frac{400}{81 w^{\frac{11}{3}}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2940 \frac{1}{w^{8}} - \frac{400}{81 w^{\frac{11}{3}}}$

Langkah 4.4.2

Gabungkan $2940$ dan $\frac{1}{w^{8}}$ .

$f^{4} (w) = \frac{2940}{w^{8}} - \frac{400}{81 w^{\frac{11}{3}}}$