Aljabar Contoh

$5 {(x^{2} - 2 y)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

$5 ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$5 (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 2 y) + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 (x^{6} + 3 \cdot - 2 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$5 (x^{6} - 6 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{2 \cdot 2} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 x^{2} {(- 2 y)}^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 y$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 x^{2} ({(- 2)}^{2} y^{2}) + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 \cdot {(- 2)}^{2} x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.7

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 3 \cdot 4 x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.8

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} + {(- 2 y)}^{3})$

Langkah 2.1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 y$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} + {(- 2)}^{3} y^{3})$

Langkah 2.1.10

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$5 (x^{6} - 6 x^{4} y + 12 x^{2} y^{2} - 8 y^{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{6} + 5 (- 6 x^{4} y) + 5 (12 x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 5 (12 x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

Langkah 3.2

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 60 (x^{2} y^{2}) + 5 (- 8 y^{3})$

Langkah 3.3

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$5 x^{6} - 30 (x^{4} y) + 60 (x^{2} y^{2}) - 40 y^{3}$

Langkah 4

Hilangkan tanda kurung.

$5 x^{6} - 30 x^{4} y + 60 x^{2} y^{2} - 40 y^{3}$